遵义市高中第二教育集团2023届高三联考试题(3月)文理 数学

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遵义市高中第二教育集团2023届高三联考试题(3月)文理 数学试卷答案

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10．有一个棱长为1的正方体，对称中心在原点且每一个面都平行于坐标平面，给出以下各点：A（1，0，1），B（-1，0，1），C（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$），D（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），E（$\frac{2}{5}$，-$\frac{1}{2}$，0），F（1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$），则位于正方体之外的点是A，B，F．

分析直接利用导函数由里及外直接求解函数值即可．

解答解：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{2{e^{x-1}}}，{x＜2}\end{array}\\\begin{array}{l}{{{log}_3}（{x^2}-1）}，{x≥2}\end{array}\end{array}\right.$，
则f{f[f（1）]}=f{f[2e^1-1]}=f[f（2）]=f（log₃（2²-1））=f（1）=2e^1-1=2．
故选：A．

点评本题考查导函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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