2023年人教高中数学选择性必修第二册《等比数列及其通项公式》基础练习卷(含详解)

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1、2023年人教版高中数学选择性必修第二册等比数列及其通项公式基础练*卷一、选择题1.已知等比数列an中，a132，公比q，则a6等于()A.1 B.1 C.2 D.2.公差不为0的等差数列的第2，3，6项构成等比数列，则公比是()A.1 B.2 C.3 D.43.已知数列an是等比数列，a58，a72 则a11为( )A. B. C. D.4.设an是公比为负数的等比数列，a12，a34a2，则a3()A.2 B.2 C.8 D.85.在等比数列an中，已知a36，a3a5a778，则a5()A.12B.18C.36D.246.设an是公比为负数的等比数列，a12，a34a2，则a3()A.2

2、 B.2 C.8 D.87.已知等比数列an满足a1a23，a2a36，则a7等于()A.64 B.81 C.128 D.2438.已知等比数列an中，若4a1，a3，2a2成等差数列，则公比q()A.1 B.1或2 C.2或1 D.19.在正项等比数列an中，a1和a19为方程x210x160的两根，则a8a10a12等于()A.16 B.32 C.64 D.25610.在等比数列an中，已知a11，a48，则a5()A.16 B.16或16 C.32 D.32或3211.在等比数列an中，a11，a32，则a7()A.8 B.8 C.8或8 D.16或1612.在各项均为正数的等比数列an

3、中，a13，a9a2a3a4，则公比q的值为()A. B. C.2 D.3二、填空题13.数列an为等比数列，an0，若a1a516，a48，则an_.14.已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a，a21，则a1_.15.若k，2k2，3k3是等比数列的前3项，则第四项为_.16.若等差数列an和等比数列bn满足a1b11，a4b48，则_.三、解答题17.已知an为等比数列，a32，a2a4，求an的通项公式.18.在等差数列an中，S936，S13104，在等比数列bn中，b5a5，b7a7， 求b6.19.在各项均为负数的数列an中，已知2an3an1，且a2a5.(1)求证：an

4、是等比数列，并求出其通项.(2)试问是这个等比数列中的项吗？如果是，指明是第几项；如果不是，请说明理由.20.已知数列an满足a15，a25，an1an6an1(n2).(1)求证：an12an是等比数列.(2)求数列an的通项公式.21.已知等比数列an的公比为q.(1)若a3，求数列an的前n项和；(2)证明：对任意kN*，ak，ak2，ak1成等差数列.22.已知各项都为正数的数列an满足a11，a(2an11)an2an10.(1)求a2，a3；(2)求an的通项公式.23.已知a12，a24，数列bn满足：bn12bn2且an1anbn.(1)求证：数列bn2是等比数列；(2)求数列an的通项公式.答案1.答案为：B；解析：由题知a6a1q532()51，故选B.2.答案为：A；解

8.如图所示,水平传送带以v0=4m/s的速度向右匀速传动,两物块A、B的质量均为5kg,与传送带间的动摩擦因数均为0.2;物块A从传送带左端由静止释放,同时,物块B从传送右端以速度大小v1=4m/s的速度向左滑上传送带,两物块恰好没有发生碰撞。重力加速度g=10m/s^2,则下列说法正确的是A.物块A与传送带间的“划痕”长度为6mB.物块B与传送带间的“划痕”长度为12mC.传送带的长度为16mD.物块A与传送带间因摩擦产生的内能为40J

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