高中物新教材人教版必修三第十二章 第3节 实验：电源的电动势和内阻的测量 课时检测 （含解析）

第十二章 能量守恒定律
3. 实验：电源的电动势和内阻的测量
【基础过关】
考点一 实验原理
1．（2022·山西·平遥县第二中学校高二阶段练*）用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组（电动势约4.5 V，内电阻约1 Ω）的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：
A．电流表：量程0.6 A，内电阻约1 Ω
B．电流表：量程3 A，内电阻约0.2 Ω
C．电压表：量程3 V，内电阻约30 kΩ
D．电压表：量程6 V，内电阻约60 kΩ
E．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0.5 A
F．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A
（1）为了使测量结果尽量准确，电流表应选用___________，电压表应选用___________，滑动变阻器应选用___________（均填仪器的字母代号）。
（2）下图为正确选择仪器后，连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将a和___________相连、c和___________相连、f和___________相连（均填仪器上接线柱的字母代号）。
【答案】 A D F d g h
【详解】（1）[1]实验中电流教小，为了精确测量，故电流表应选A；
[2] 电动势约4.5 V，如果选量程为3V的电压表，容易烧表，故电压表应选D；
[3]电阻器太大，调节不方便，为了方便实验操作，滑动变阻器选F；
（2）[4] 为了使测量误差尽可能小，选用的是电流表相对电源的外接法，滑动变阻器用限流式接法，故将a和d相连；
[5] c和g相连；
[6] f和h相连。
考点二 实验步骤与数据处理
2．（2022·河南·许昌市普通教育教学研究室高二期末）某实验探究小组进行这样的探究：
步骤一：该实验探究小组先用如图甲所示的电路图来测量一节干电池的电动势和内阻。开关闭合前，把可变电阻设在某一较大的数值。将开关闭合，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流。逐渐调节可变电阻的阻值，记下每次对应的电流表和电压表的示数如表格一所示：
表格一
次数 1 2 3 4 5 6
电压表读数 1.30 1.20 1.10 1.00 0.90 0.80
电流表读数 0.08 0.17 0.25 0.33 0.42 0.50
步骤二：该实验探究小组再用如图乙所示的电路测量一电阻的阻值。开关闭合前，把可变电阻的滑动端滑动到最左端。将开关闭合，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流。逐渐调节可变电阻的阻值，记下每次对应的电流表和电压表的示数如表格二所示：
表格二
次数 1 2 3 4 5 6
电压表读数 0 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50
电流表读数 0 0.02 0.06 0.16 0.22 0.34
（1）请你帮助该小组同学利用表格一和表格二中的有关数据，在同一坐标图中描点，并用平滑的曲线再把你所描的点连接起来。______
（2）用图甲中的干电池和图乙中的电阻组成闭合电路，当干电池对电阻正常供电时，该干电池的输出功率为______。
【答案】 0.28W（0.25—0.30）
【详解】（1）[1]如图
[2]如图所示，可知
干电池的输出功率为
3．（2022·全国·高二课时练*）用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源（电动势约3V，内阻约2），保护电阻（阻值10）和（阻值5），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。回答下列问题：
（1）实验主要步骤如下，正确的顺序为___________。
A．将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关
B．以U为纵坐标，I为横坐标，作U—I图线（U、I都用国际单位）
C．逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I
D．求出U—I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a
（2）电压表最好选用___________；电流表最好选用___________。
A．电压表（0~3V，内阻约15） B．电压表（0~3V，内阻约3）
C．电流表（0~200mA，内阻约2） D．电流表（0~30mA，内阻约2）
（3）选用k、a、、表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式___________，___________。代入数值可得E和r的测量值。
【答案】 ACBD A C
【详解】(1)[1]正确的顺序为A.将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；C.逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；B.以U为纵坐标，I为横坐标，作U—I图线（U、I都用国际单位）；D.求出U—I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
(2)[2][3]电压表选阻值较大的，为的是减小电压表的分流作用，提高实验数据的准确性，电流表的选取决定于电路中的最大电流，即
故电流表选择大量程的。
(3)[4][5]根据闭合电路欧姆定律，有
代入斜率和截距有
联立，可得
4．（2022·辽宁·高二阶段练*）某校研究性学*小组设计了一个测定电池电动势和内阻的创新型实验。他们从下列器材中选取了一部分，并设计下面的电路图用来测量一旧电池的电动势（4.5V左右）和内阻（6Ω左右）。
电流表A（量程为，内阻为）；
电压表（量程为，内阻为）；
电压表（量程为，内阻为）；
定值电阻；
定值电阻；
滑动变阻器（最大阻值为100Ω，允许通过的最大电流为）；
开关一个和导线若干。
（1）要求尽可能多测几组实验数据，所测电压的最小值尽可能接近零且最大值要尽可能接近电池的电动势，则所选定值电阻为___________（填“R1”或“R2”）。
（2）该学*小组实验时画出的电压表V1与电流表A的示数的关系图像如图所示，由图像求出电池的电动势为___________V，内阻为___________Ω。（结果保留2位有效数字）
【答案】 R1 4.2 6.4
【详解】（1）[1]因为R1 = rg若选择定值电阻R1和电流表并联，可使电流表的量程变为0.5A；而选择电阻R2与电流表并联可使电流表的量程变为
则需选择R1；
（2）[2][3]因电压表V1的内阻是电压表V2内阻的2倍，可知当两电压表串联时，电压表V1的读数等于电压表V2的2倍；由图可知电源电动势
E = 2.8V＋1.4V = 4.2V
当电流表读数为0.25A时电路的短路电流为0.5A，则电源的内阻
【能力提升】
5．（2022·黑龙江·齐齐哈尔市恒昌中学校高二阶段练*）某实验小组测量一充电宝的电动势和内阻。从说明书可知该充电宝的电动势约为5V，内阻很小，约0.1Ω 0.3Ω，最大放电电流为2A。
（1）该小组将充电宝连接线的外绝缘层剥开，找出充电宝的正极和负极，将多用电表选择开关旋到10V直流电压挡，先进行机械调零，然后红、黑表笔分别接触充电宝的正极和负极，电表刻度盘如图甲所示，该读数为______V。
（2）该小组想进一步精确测出该充电宝的电动势和内阻，实验室提供的器材如下∶
A．电压表V（量程为6V，内阻约为5kΩ）
B．电流表A（量程为3A，内阻约为0.6Ω）
C．滑动变阻器R1（最大阻值为60Ω）
D．定值电阻R0=3Ω
E．一个开关及导线若干
该小组设计了两种测量充电宝电动势和内阻的电路，图乙中______（填“A电路”或“B电路”）更为合理。
（3）该小组通过调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，并在坐标纸上描点如图丙所示，请根据描出的点作出U I图像______。
（4）根据U I图像，可求得该充电宝的电动势为______V，内阻为______Ω。（结果均保留两位有效数字）
（5）根据误差分析，该充电宝的电动势的测量值比真实值______（填“偏小”或“偏大”），内阻的测量值比真实值______（填“偏小”或“偏大”）。
【答案】 3.8 B电路 5.0 0.13 偏小 偏小
【详解】（1）[1]多用电表选择开关旋到10V直流电压挡，最小刻度为0.2V，故读数为3.8V。
（2）[2]由于充电宝的内阻比较小，若用A电路测量，则改变滑动变阻器接入电路的阻值时，内阻分压小，导致外电路电压表示数变化不明显，不利于测量，误差较大；而采用B电路测量时，定值电阻一方面起到保护电路的作用，另一方面，改变滑动变阻器接入电路的阻值时，电压表示数变化较为明显，测量误差小，得出的结果较为精确。所以选择B电路更为合理。
（3）[3]舍去明显错误的数值，然后由点描绘出一条直线。描点尽可能多的在直线上，其他点均匀分布于直线两侧，如图所示
（4）[4]根据闭合电路欧姆定律有
得到
根据图像在纵轴上的截距可得
[5]由图像的斜率大小可得
可得
（5）[6]该实验由于电压表分流，使电流表的示数I小于该充电宝的输出电流，则有
而
U越大，越大，它们的关系可用如图表示。实测的图线为AB，经过修正后的图线为，可看出实测的图线为AB在纵轴上的截距小于，即实测的电动势E比真实值偏小。
[7]由上图线可知，实测的图线为AB的斜率绝对值小于修正后的图线为的斜率绝对值，因此实测的电源内阻r比真实值偏小。
6．（2022·山东·兰陵四中高二阶段练*）“求知”研究小组测量某干电池的电动势和内阻。
（1）如图甲所示，该小组正准备接入最后一根导线（如图中虚线所示）。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：________________；________________。
（2）实验测得的电阻箱阻值R和理想电流表示数I，以及计算的数据如表所示。
R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0
I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26
6.7 5.9 5.3 4.5 3.8
根据表中数据，在图乙方格纸上作出关系图像___________，由图像可计算出该干电池的电动势为________V（结果保留三位有效数字），内阻为________Ω（结果保留两位有效数字）。
【答案】 开关未断开 电阻箱阻值为零 1.36 1.2
【详解】（1）[1][2]在连接电路时，应将开关断开，同时电路中电阻箱的阻值要调大最大；
（2）[3]描点连线后图像如图所示
[4][5]根据闭合电路欧姆定律
变形可得
图线的斜率表示电源电动势，纵截距的绝对值表示电源内阻，由图可知
7．（2022·江苏·淮安市钦工中学高二阶段练*）某兴趣小组的同学用一个光伏电池（俗称太阳能电池）在正常光照环境下给标有“U”的小灯泡供电，发现灯泡并不发光，检查灯泡、线路均没有故障。甲、乙同学对此现象的原因进行了猜想与分析后，均认为电池内阻可能太大。为了验证猜想，甲同学用欧姆表直接连接在电池的两极，欧姆表的示数为30 Ω；乙同学则先将灵敏电流表（内阻可忽略）直接连接在电池的两极，测得电流为0.74 mA，后将电压表（内阻约为50 kΩ）单独连接电池的两极，测得电压为1.48 V，解得。
（1）根据甲、乙两同学的测量所得数值判断，此光伏电池的内阻Rg大小应__________
A．略大于2 kΩ　　 B．等于2 kΩ C．略小于2 kΩ D．略大于30 Ω E．略小于30 Ω
（2）若你是兴趣小组中的一员，为测定光伏电池的电动势和内阻，在上述甲、乙两同学测量结果的基础上，请设计一个合理且具备操作性的实验电路图．提供的实验器材有：
电流表A1（量程0～0.6 A，内阻r1＝1 Ω）；
电流表A2（量程0～1 mA，内阻r2＝100 Ω）；
电阻箱R1（0～99.99 Ω）；
电阻箱R2（0～9 999 Ω）；
导线若干、开关．
请在虚线框中画出测量光伏电池的电动势和内阻的实验电路图（所选用的器材请在图中用对应的符号标出）．_____
（3）多次改变电阻箱的阻值R，测出相应的电流表读数I．根据实验测得的数据描点，绘出的图像是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝________，内阻r＝______ （用题中所给字母表示）．
【答案】 A －r2
【详解】（1）[1]灵敏电流表测的电流为通过电源的真实电流，电压表测得的电压比电源电压要小，所以计算出的电阻比真实值略小，真实值略大于测量值，故A正确，CBDE错误。
故选A。
（2）[2]因为电源电动势约为1.5V，内阻略大于，故电流小于1mA，电流表选择A2
电阻箱应大于内阻，应选择R2，实验电路图如下图
（3）[3][4]根据闭合电路欧姆定律有
则有
图像的斜率为
图像的截距为
联立解得
，
8．（2022·全国·高二课时练*）某研究性学*小组在测量电池组的电动势和内电阻中，利用了如下实验器材：电压表，电阻箱（阻值范围0~999.9Ω）：开关、导线若干.
（1）用笔画代替导线，请将图1中器材连接成实验电路：______
（2）某同学开始做实验，先把变阻箱阻值调到最大，再接通开关，然后逐次改变电阻箱接入电路的阻值R，读取与R对应的电压表的示数U，并画出了图线，如图2所示；
（3）根据图2中实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值E=______V.内电阻测量值r=______Ω.（保留3位有效数字）
（4）不同小组的同学分别用不同的电池组（均由同一规格的两节干电池串联而成）完成了上述的实验后，发现不同组的电池组的电动势基本相同，只是内电阻差异较大.同学们选择了内电阻差异较大的甲、乙两个电池组进一步探究，对电池组的输出功率P随外电阻R变化的关系，以及电池组的输出功率P随路端电压U变化的关系进行了猜想，并分别画出了如图3所示的和图像.若已知甲电池组的内电阻较大，则下列各图中可能正确的是______（选填选项的字母）.
【答案】 2.93V BC
【详解】（1）[1]根据原理图连接对应的实物如图
（3）[2]根据闭合电路欧姆定律有
函数图像与纵轴的交点表示E，斜率表示r，则有电源电动势为
[3]电源内阻为
（4）[4]电源的输出功率为
当R=r时，电源输出的功率最大，最大为
已知甲电池组的内电阻较大，甲电池组的最大输出功率小，故B正确，A错误；
根据
当电压一定时，甲电池组的内电阻较大，甲电池组的最大输出功率小，故C正确，B错误。
故选BC。

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