[衡水一模]衡水中学2023届高三第一次模拟考试文理 数学

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[衡水一模]衡水中学2023届高三第一次模拟考试文理 数学试卷答案

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11．根据下列不等式，确定正数a的取值范围．
①a^0.4＜a^0.5a＞1；
②a⁵＜10＜a＜1；
③a^0.4＞a^0.50＜a＜1；
④${log}_{{a}^{3}}$＜${log}_{{a}^{5}}$a＞1；
⑤${log}_{{a}^{0.3}}$＞${log}_{{a}^{0.5}}$0＜a＜1．

分析把直线的方程化为斜截式，求出斜率，根据斜率和倾斜角的关系，倾斜角的范围，求出倾斜角的大小．

解答解：2x-3y-7=0，即y=$\frac{2}{3}$x-$\frac{7}{3}$，
故直线的斜率等于$\frac{2}{3}$，设直线的倾斜角等于α，
则tanα=$\frac{2}{3}$，
因为0≤α＜180，
∴α≈34°．

点评本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小．求出直线的斜率是解题的关键．

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