耀正文化(湖南四大名校联合编审)·2023届名校名师模拟卷(六)6文理 数学

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耀正文化(湖南四大名校联合编审)·2023届名校名师模拟卷(六)6文理 数学试卷答案

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15．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长为4，底面边长都为3，A₁在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC₁所成的角的余弦值为（　　）

分析利用分段函数列出方程求解即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-b，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，
若f（f（$\frac{1}{2}$））=4，
可得4=f（1-b），
当1-b＜1，即b＞0时，2（1-b）-b=4，解得b=-$\frac{2}{3}$，（舍去）．
当1-b≥1，即b≤0时，2^1-b=4，解得b=-1，
故选：A．

点评本题看看菜分段函数的应用，分类讨论思想的应用，考查计算能力．

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