衡中同卷信息卷2023全国卷(一)文理 数学

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衡中同卷信息卷2023全国卷(一)文理 数学试卷答案

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2．函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x-x²）的单调递减区间为（　　）

分析根据**在移动前后长度不变，两次运用勾股定理解决问题．

解答解：根据几何关系可知，∠AOB为直角，且AB=A’B’，
由于OA=2，OB=7，所以AB=$\sqrt{53}$，
当OA’=3时，A’B’=AB=$\sqrt{53}$，
根据勾股定理，解得OB’=$\sqrt{44}$=2$\sqrt{11}$≈6.633，
所以，BB’≈0.366，
也就是**的顶端B只下降了0.366m，
故选：C．

点评本题主要考查了运用勾股定理解三角形，在运动的过程中抓住不变量是关键，属于基础题．

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