衡水金卷信息卷2023全国卷一二文理数学-答案星辰

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试题答案

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15．设数列{a_n}的前项n和为S_n，若对于任意的正整数n都有S_n=2a_n-2n．
（1）设b_n=a_n+2，求证：数列{b_n}是等比数列，
（2）求证：${a_n}{a_{n+2}}≤{a_{n+1}}^2$
（3）求数列{na_n}的前n项和T_n．

分析利用等差数列的通项公式即可得出

解答解：∵在等差数列{a_n}中
a_n=a₁+（n-1）d=2n-3=15，
得n=9．
故选C．

点评本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题

衡水金卷信息卷2023全国卷一二文理数学