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【省份未知】2023年初中毕业班学业考试模拟试题文理 数学试卷答案
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7.已知函数f(x)=cosωx($\sqrt{3}$sinωx-cosωx)+m(ω>0)的两条对称轴之间的最小距离为$\frac{π}{2}$
(I)求ω的值及y=f(x)的单调递增区间;
(II)若y=f(x)在[-$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{6}}$]上的最大值与最小值之和为$\frac{5}{2}$,求m的值.
分析直线mx-3y+n=0化为截距式:$\frac{x}{-\frac{n}{m}}$+$\frac{y}{\frac{n}{3}}$=1,由于直线在x轴,y轴上的截距分别是-3和4,可得$-\frac{n}{m}$=-3,$\frac{n}{3}$=4,解出即可得出.
解答解:直线mx-3y+n=0化为截距式:$\frac{x}{-\frac{n}{m}}$+$\frac{y}{\frac{n}{3}}$=1,
∵直线在x轴,y轴上的截距分别是-3和4,
∴$-\frac{n}{m}$=-3,$\frac{n}{3}$=4,解得n=12,m=4.
故答案分别为:4;12.
点评本题考查了直线的截距式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
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