江西省2025届七年级第五次阶段适应性评估【R-PGZX A JX】文理 数学

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试题答案

江西省2025届七年级第五次阶段适应性评估【R-PGZX A JX】文理 数学试卷答案

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7.已知EFGH是长方体ABCD-A1B1C1D1的一个截面,E,F,G,H分别在AA1,BB1,CC1,DD1上,且AE=5,BF=8,CG=12,则DH=9.

分析解绝对值不等式求出集合A,然后分类讨论B,求解不等式即可.

解答解:由集合A={x||x-1|<2}={x|-1<x<3},
由B={x|x2-ax+1<0},A∪B=A,
∴B⊆A,
得当B=∅时,△=a2-4≤0,∴-2≤a≤2,
当B≠∅时,△=a2-4>0,∴a<-2或a>2,
则$\left\{\begin{array}{l}a+2≥0\\10-3a≥0\\-1<\frac{a}{2}<3\end{array}\right.$,∴$\left\{\begin{array}{l}a≥-2\\a≤\frac{10}{3}\\-2<a<6\end{array}\right.$∴$2<a≤\frac{10}{3}$.
综上实数a的取值范围为:$-2≤a≤\frac{10}{3}$.

点评本题考查了集合的包含关系判断及应用,是基础题.

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