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中考必刷卷·2023年安徽中考第一轮复*卷（二）文理 数学试卷答案
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13．设直线mx-3y+n=0在x轴，y轴上的截距分别是-3和4，则m=4，n=12．
分析先构造函数f（x）=$\frac{x}{x-1}$=1+$\frac{1}{x-1}$，再根据单调性解a≥[$\frac{x}{x-1}$]max．
解答解：∵a≥$\frac{x}{x-1}$对于x∈[2，3]恒成立，
∴a≥[$\frac{x}{x-1}$]max，
记f（x）=$\frac{x}{x-1}$=1+$\frac{1}{x-1}$，
显然，f（x）为[2，3]上的减函数，
所以，f（x）max=f（2）=2，
因此，实数a的取值范围为a≥2，
故答案为：[2，+∞）．
点评本题主要考查了函数的恒成立问题，涉及函数的单调性和最值，属于基础题题．
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