2023年安徽省教育教学联盟大联考·中考密卷（一）文理 数学

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2023年安徽省教育教学联盟大联考·中考密卷（一）文理 数学试卷答案

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2．下列四个说法：
①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；
②若k＞0，则方程x²+2x-k=0有实数根；
③“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件；
④设{a_n}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{a_n}为递增数列”的充分而不必要条件．
其中真命题的序号是②③．

分析利用对数函数的性质可知log_sin1cos1，log_sin1tan1，log_cos1sin1，log_cos1tan1的大小关系

解答解：∵0＜cos1＜sin1＜1＜tan1，
∴log_sin1cos1＞log_sin1sin1=1，
0＜log_cos1sin1＜log_cos1cos1=1，
∴log_sin1cos1＞log_cos1sin1；
又log_sin1tan1＜0，log_cos1tan1＜0，log_sin1tan1＜log_cos1tan1，
∴log_sin1tan1＜log_cos1tan1＜log_cos1sin1＜log_sin1cos1．

点评本题考查对数函数的性质，熟练掌握对数函数的图象与性质是解决问题的关键，考查理解与应用能力，属于中档题．

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