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学普试卷 2023届高三第六次·新高考 模拟卷(六)6文理 数学试卷答案
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3．方程$\frac{{x}^{2}}{{25-m}$+$\frac{{y}^{2}}{{16+m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（$\frac{9}{2}$，25）．
分析利用直线的倾斜角求出α的正切函数值，利用诱导公式化简所求表达式，然后求解即可．
解答解：倾斜角为α的直线l与直线x+2y-3=0垂直，可得tanα=2，
cos（$\frac{2015π}{2}$-2α）=-sin2α=-$\frac{2sinαcosα}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=-$\frac{2tanα}{{tan}^{2}α+1}$=-$\frac{4}{5}$．
故答案为：-$\frac{4}{5}$．
点评本题考查诱导公式的应用，直线的斜率与倾斜角的关系，考查计算能力．
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