2023南平四校高三联考文理数学-答案星辰

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试题答案

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5．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象过点（0，1），且有唯一的零点-1．
（I）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）求函数F（x）=f（x）-7x，x∈[-2，2]的最小值．

分析由诱导公式把原式等价转化为sin47°cos17°-cos47°sin17°，再由两角和与差的正弦函数能求出结果．

解答解：-sin133°cos197°-cos47°cos73°
=sin47°cos17°-cos47°sin17°
=sin（47°-17°）
=sin30°
=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意诱导公式和两角和与差的正弦函数公式的合理运用．

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