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试题答案

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13．已知圆的极坐标方程为：ρ²-4$\sqrt{2}$$ρcos（θ+\frac{π}{4}）$+6=0，若点P（x，y）在圆上，则x+y的最大值为2．

分析设方木横截面的长与宽分别为xcm，ycm，则x²+y²=d²，S=xy，利用基本不等式，即可得出结论．

解答解：设方木横截面的长与宽分别为xcm，ycm，则x²+y²=d²，
S=xy≤$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$=$\frac{{d}^{2}}{2}$，当且仅当x=y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$dcm时，所得横截面积最大

点评本题考查利用数学知识解决实际问题，考查基本不等式的运用，属于中档题．

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