丹东市2022~2023学年度高三上学期期末教学质量监测文理 数学

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丹东市2022~2023学年度高三上学期期末教学质量监测文理 数学试卷答案

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5．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+2cos²$\frac{x}{2}$．
（1）求的最小正周期和在$[\frac{π}{6}，π]$上单调递减区间；
（2）在△A BC中，角 A，B，C的对边分别是a，b，c，且若f（ B）=3，b=3，求a+c的取值范围．

分析f（x）的定义域为[1，2]，由x-1在f（x）的定义域内求解x的取值集合得答案．

解答解：∵f（x）的定义域为[1，2]，
∴由1≤x-1≤2，解得：2≤x≤3．
∴f（x-1）的定义域为[2，3]．
故选：C．

点评本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．

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