5.2运动的合成和分解 同步练习（答案）

5.2运动的合成和分解
、单选题
一小船（不含游客）的质量为2m，以1m/s的速度匀速行驶.当质量为m的游客从船上以相对海岸4m/s的水平速度向前跳入水中后，船的速度为（不计水的阻力）（　　）
A．3.5m/s B．-1m/s C．3m/s D．-0.5m/s
如图，救援演*中通过绳索悬挂货物的飞机以4m/s的速度水平匀速飞行。T=0时刻起，开始匀加速收拢绳提升货物，忽略空气对货物的影响，在t=ls时，货物的速度大小为5m/s，则货物的加速度大小为(　　)
A．1m/s2 B．3m/s2 C．4m/s2 D．5m/s2
如图所示，AB和CD是彼此平行且笔直的河岸。若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P；若河水以稳定的速度沿平行河岸方向向右流动，且水流速度处处相等，现使小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的（　　）
A．曲线S B．直线R C．曲线Q D．直线P
如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动．若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0m/s，则跳伞员着地时的速度(　　)
A．大小为5.0 m/s，方向偏西 B．大小为5.0 m/s，方向偏东
C．大小为7.0 m/s，方向偏西 D．大小为7.0 m/s，方向偏东
如图所示是利用频闪照相法研究小球运动过程的频闪照片。从照片上看，相邻位置间的小球水平间距相等，竖直间距不相等，以下说法正确的是（　　）
A．小球在水平方向做匀速直线运动
B．小球在水平方向做匀加速直线运动
C．小球在竖直方向做匀速直线运动
D．小球在竖直方向做匀加速直线运动
质量为m的物体从某一高度由静止释放，除重力之外还受到水平方向大小、方向都不变的力F的作用。下列说法正确的是（　　）
A．物体的运动轨迹是抛物线
B．物体落地时速度方向竖直向下
C．物体下落时加速度方向不断变化
D．若在物体落地前的某一位置撤去力F，则物体从开始运动到落地的时间不变
如图所示，某登陆舰船头垂直海岸从A点出发，分别沿路径AB、AC在演练岛屿的BC两点登陆．已知登陆舰在静水中速度恒定且大于水速，则下列说法正确的是(　　)
A．沿AC航行所用时间较长
B．沿AC航行时水速较大
C．实际航速两次大小相等
D．无论船头方向如何，登陆舰都无法在A点正对岸登陆
如图所示，某河流中水流速度大小恒为 ，A处的下游C处有个漩涡，漩涡与河岸相切于B点，漩涡的半径为r， 。为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（　　）
A．
如图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑定滑轮O与物体P连接，P放在光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体Q连接。现 连线恰沿水平方向，施加外力让Q从当前位置开始以速度 匀速下滑，此时P的速度为 ；当 与竖直杆的夹角为 时物体P的速度为 ，定滑轮、物体P、Q均可视为质点，则下列关系正确的是（　　）
A．
如图所示，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的轻绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成θ角时，轮船的速度为v，绳的拉力对船做功的功率为P，汽车受到路面的恒定阻力为。下列说法正确的是（　　）
A．绳对船的拉力大小为
B．绳对船的拉力大小为
C．汽车发动机的输出功率为
D．汽车发动机的输出功率为
、多选题
如图所示，一光滑宽阔矩形斜面，其倾角为，高为，重力加速度大小为。现有一小球在处贴着斜面以水平速度射出，最后从处离开斜面，下列说法正确的是（　　）
A．小球的运动轨迹为抛物线
B．小球的加速度大小为
C．小球从点运动到点的时间为
D．小球从点运动到点的水平位移大小为
小船在静水中的速度为4m/s，要渡过宽度为30m，水的流速为3m/s的河流，下列说法正确的是（　　）
A．此船不可能垂直到达河对岸
B．此船能垂直到达河对岸
C．渡河的最短时间为7.5s
D．此船相对河岸的速度一定为5m/s
如图所示，A．B物体通过轻质细绳绕过光滑的定滑轮相连，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右匀速运动，物体A竖直上升，设绳子与水平方向的夹角为α，此过程中（　　）
A．绳子对物体A的拉力等于物体重力
B．绳子对物体A的拉力大于物体重力
C．B物体所受水平面摩擦力逐渐减小
D．当绳子与水平方向夹角α=30°时，
、解答题
在一次渡河的实战演练中，指挥部要求红、蓝两个连队按不同的要求渡过一条宽的河道。假设河水中水流速度是均匀的，流速为，战士用的渡船在静水中的速度为。现要求红队以最短时间渡河，要求蓝队以最短路程渡河，求：
（1）红队的渡河时间；
（2）红队的渡河路程；
（3）蓝队的渡河时间。
图a是我国传统农具——风鼓车，图b是其工作原理示意图，转动摇柄，联动风箱内的风叶，向车斗内送风，入料仓漏口H漏出的谷物经过车斗，质量大于的谷粒为饱粒，落入第一出料口；质量为的谷粒为瘪粒，落入第二出料口；质量小于的草屑被吹出出风口。已知、B、三点在同一水平线上，的宽度为；在H正下方，的高度为；质量为的谷粒从H漏出，恰好经B点落入，设谷物从H漏出时速度竖直向下，大小为；谷粒在车斗内所受水平风力恒定且相等，只考虑其所受重力和水平风力作用，取重力加速度g为。
（1）求谷粒从H落到出料口所经历的时间；
（2）求谷粒所受水平风力的大小；
（3）若瘪粒恰好能全部落入，求的宽度。
5.2运动的合成和分解答案解析
、单选题
【答案】D
【解析】【解答】把小船和人看成一个系统满足动量守恒： ，代入数据解得：v1=-0.5
负号表示运动方向向后．
故答案为：D
【分析】不计水阻力，人和小船动量守恒，，所以选D。
【答案】B
【解析】【解答】救援演*中通过绳索悬挂货物的飞机以4m/s的速度水平匀速飞行。即
t=0时刻起，开始匀加速收拢绳提升货物，故t=0时刻，货物竖直方向的分速度
在t=1s时，货物的速度大小为5m/s，即
故t=1s时
而竖直方向匀加速上升，由
得
B符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用速度的分解可以求出货物竖直方向的速度大小，结合速度公式可以求出货物其竖直方向的加速度大小。
【答案】A
【解析】【解答】小船的实际运动是小船在静水中垂直河岸的运动与随河水流动的合运动，其中分运动一个是匀速直线运动（沿AB方向），另一个是匀加速直线运动（沿AC方向），则它们的合运动是匀变速曲线运动，因此小船将沿曲线运动，其轨迹将偏向合力的方向，即沿AC方向偏，所以小船实际运动轨迹为曲线S，
故答案为：A．
【分析】讨论两个分运动的合运动的性质，要看两个分运动的合加速度与两个分运动的合速度是否在一条直线上，如果在一条直线上，则合运动是直线运动，否则为曲线运动。
【答案】A
【解析】【解答】将跳伞员的速度分解，竖直分速度还是4m/s，当水平分速度为3m/s，根据平行四边形定则得，合速度为5m/s，方向偏西．A符合题意，B、C不符合题意．
故答案为：A．
【分析】利用速度的合成可以求出合速度的大小和方向。
【答案】A
【解析】【解答】AB．小球在相等时间内的水平位移相等，可知水平方向做匀速直线运动，A符合题意，B不符合题意；
CD．小球在竖直方向间距逐渐增加，则小球在竖直方向做加速运动，但是不能确定是匀加速直线运动，CD不符合题意。
故答案为：A．
【分析】利用水平方向的位移相等可以判别水平方向为匀速直线运动，其竖直方向的位移不断增大为加速直线运动。
【答案】D
【解析】【解答】A．物体由静止开始下落，受到的重力mg与水平力F都是恒力，则物体的运动轨迹是直线，A不符合题意；
B．物体沿合力方向做直线运动，则物体落地时速度方向与水平方向夹角的正切值等于 。物体落地时速度方向不是竖直向下。B不符合题意；
C．物体受到的合力 ，加速度方向与合力方向相同，方向不变。C不符合题意；
D．若在物体落地前的某一位置撤去力F，竖直方向受力情况不变，由分运动和合运动的等时性可知物体从开始运动到落地的时间不变。D符合题意。
故答案为：D。
【分析】物体受到重力和水平恒力的作用下，从静止开始所以物体运动轨迹为直线；利用合力的方向可以判别物体速度的方向；利用力的合成可以求出合力的大小，利用合力的方向可以判别加速度的方向；当撤去力F时，竖直方向的运动保持不变所以落地所花时间保持不变。
【答案】B
【解析】【解答】由于两次船头都是垂直于河岸方向，设河宽为d，则运动的时间 ，所以两次所用时间均相等，A不符合题意；根据沿着水速方向的位移，因沿AC航行的水速位移长，则沿着水流方向的速度较大，B符合题意；根据速度的合成，可知，实际航速由水速与船速合成，水速不等，则实际航速两次大小不相等，C不符合题意；登陆舰在静水中速度恒定大于水速，当船头偏向上游时，可以在A点正对岸登陆，D不符合题意．
故答案为：B
【分析】实际航速由水速与船速合成，根据运动的合成与分解，即可求解．
【答案】C
【解析】【解答】如图所示
当小船在静水中的速度v2与其在河流中的速度v垂直时，小船在静水中的速度v2最小，故有
解得
故答案为：C。
【分析】当小船在静水中速度与河流的水速垂直时，利用平行四边形定则可以求出小船在静水中速度的最小值。
【答案】D
【解析】【解答】由题意可知，将Q的实际运动分解成沿绳方向的分运动和垂直绳方向的分运动，如图所示
根据平行四边形定则，可得
当Q开始运动时 与竖直杆的夹角为 ，物体P的速度为
当 与竖直杆的夹角为 时，物体P的速度为
故答案为：D。
【分析】对Q的速度进行分解，利用速度的分解可以比较速度的大小。
【答案】D
【解析】【解答】AB．根据公式可得
AB项错误；
CD．发动机的输出功率等于克服地面阻力做功的功率和克服绳子拉力做功的功率之和，汽车克服绳子拉力做功的功率等于P，汽车向前行驶的速度为，故汽车发动机的输出功率为
C项错误，D项正确。
故答案为：D。
【分析】根据运动的合成与分解计算船沿绳方向的速度大小，再根据功率的表达式计算绳子拉力的大小；由能量守恒定律可知汽车发动机的功率等于克服阻力做功与绳子拉力做功功率之和。
、多选题
【答案】A,C
【解析】【解答】A．小球受到重力和支持力两个力的作用，合力沿斜面向下，与初速度垂直，小球做类平抛运动，小球的运动轨迹为抛物线，A符合题意；
B．小球所受合力为重力沿斜面向下的分力，根据牛顿第二定律得
解得
B不符合题意；
C．小球沿斜面方向做初速度为0的匀加速直线运动，则有
解得
C符合题意；
D．根据类平抛运动规律可知，小球到达点时，沿方向的水平分位移为
垂直于方向的水平分位移为
小球到达点时的水平位移应是线段在水平面上的投影，因此水平位移为
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用其合力的方向和小球初速度的方向可以判别运动轨迹；利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小；利用其位移公式可以求出运动的时间；利用其水平方向的位移结合位移的合成可以求出水平位移的大小。
【答案】B,C
【解析】【解答】AB．因船的静水速度大于水的速度，则合速度可沿着垂直于河岸方向，即此船能垂直到达河对岸，A不符合题意，B符合题意；
C．当静水速的方向垂直于河岸时，渡河的时间最短，根据分运动和合运动具有等时性，最短时间为 ，C符合题意；
D．根据平行四边形定则，合速度的大小：最大速度为7m/s，最小速度为1m/s，则此船相对河岸的速度不一定为5m/s，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用速度的合成可以判别船能垂直到达对岸；利用河岸宽度除以船速可以求出最短的时间；利用速度的合成可以判别合速度的大小。
【答案】B,D
【解析】【解答】AB．将物体B的速度沿绳和垂直绳的方向进行分解，有 ，
物体B沿水平面向右匀速运动，则 保持不变，在物体B向右匀速运动的过程中，α不断减小，则 不断增大，说明物体A做加速运动，说明绳对物体A的拉力大于物体重力，A不符合题意，B符合题意；
C．设绳的拉力为T，物体B所受支持力为N，所受摩擦力为f，则有 ，
则有
随着α不断减小，则f不断增大，C不符合题意；
D．当绳子与水平方向夹角为30°时，有
整理得
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】对B物体的速度进行分解，结合速度的表达式可以判别其速度的比值；结合速度的变化可以判别其A加速度的方向，利用加速度的方向可以比较拉力和重力的大小；结合其B的平衡方程可以判别B物体受到的摩擦力大小变化。
、解答题
【答案】（1）解：船头正对河岸过河时间最短
（2）解：红队的渡河沿河岸的位移
红队的渡河路程
（3）解：蓝队的渡河的合速度
蓝队的渡河时间
【解析】【分析】（1）船头正对河岸行驶，利用河岸宽度除以船在静水中的速度可以求出过河最短时间；
（2）已知红队过河时间，利用水流速度和过河时间可以求出沿河岸位移的大小，结合位移的合成可以求出合位移的大小；
（3）当其蓝队垂直于河岸过河，利用速度的合成可以求出合速度的大小，结合其位移公式可以求出过河的时间。
【答案】（1）解：谷粒从H落到出料口的过程，竖直方向是初速为 的匀加速直线运动，竖直方向上有
将 带入可得
（2）解：对质量为 的谷粒，从H漏出恰好经B点，水平方向有
设风力大小为F，由牛顿第二定律
将 、 、 带入，联立可解得
（3）解：对质量等于 的瘪粒，恰好落到 点，设 宽度为 ，则有
将带入可得
【解析】【分析】（1）谷粒在竖直方向做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出运动的时间；
（2）谷粒在水平方向做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出水平风力的大小；
（3）当瘪粒全部落进A2B中，利用位移公式可以求出对应的宽度。
第 1 页（共 1 页）

未经允许不得转载：答案星辰 » 5.2运动的合成和分解 同步练习（答案）