四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期入学考试文理数学-答案星辰

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试题答案

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12．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且有（2c-a）cosB=bcosA．
（1）求角B的值；
（2）若△ABC的面积为10$\sqrt{3}$，b=7，求a+c的值．

分析曲线x²-y²=0与抛物线y²=-4x的准线围成的三角形区域，三角形的顶点坐标为（0，0），（1，1），（1，-1），从而可求目标函数z=x-2y+5的最大值．

解答解：曲线x²-y²=0可化为y=±x，抛物线y²=-4x的准线方程为x=1，
曲线x²-y²=0与抛物线y²=-4x的准线围成的三角形区域，三角形的顶点坐标为（0，0），（1，1），（1，-1）
∴目标函数z=x-2y+5在（1，-1）处，取得最大值为8
故选C．

点评本题考查函数的最值，考查线性规划知识，确定三角形区域的三角形的顶点坐标是关键．

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