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厚德诚品 湖南省2023高考冲刺试卷(三)3文理 数学试卷答案
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18．要得到y=sin2x-$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象，只需将y=2sin2x的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{5π}{12}$个单位 | B． | 向左平移$\frac{5π}{6}$个单位 | ||
| C． | 向右平移$\frac{5π}{12}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{5π}{6}$个单位 |
分析由正弦定理可得3sinA=4sinB=6sinC，进而可用a表示b，c，代入余弦定理化简可得．
解答解：∵sinA：sinB：sinC=3：4：6，
∴由正弦定理可得：a：b：c=3：4：6，
∴b=$\frac{4a}{3}$，c=2a，
由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{a}^{2}+\frac{16{a}^{2}}{9}-4{a}^{2}}{2a×\frac{4a}{3}}$=-$\frac{11}{24}$．
故选：D．
点评本题考查正余弦定理的应用，用a表示b，c是解决问题的关键，属中档题．
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