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厚德诚品 湖南省2023高考冲刺试卷(二)2文理 数学试卷答案
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15．已知数列$\frac{\sqrt{3}}{2}$、$\frac{\sqrt{5}}{4}$、$\frac{\sqrt{7}}{6}$、$\frac{3}{a-b}$、$\frac{\sqrt{a+b}}{10}$…根据前三项给出的规律，则实数对（a，b）可能是（ ）
| A． | （10，2） | B． | （10，-2） | C． | （$\frac{19}{2}$，$\frac{3}{2}$） | D． | （$\frac{19}{2}$，-$\frac{3}{2}$） |
分析根据指数函数与对数函数的性质以及指数式化为对数式，得出a、b、c的大小．
解答解：∵log${\;}_{\frac{2}{3}}$a＞1，∴0＜a＜$\frac{2}{3}$；
又∵（$\frac{2}{3}$）b＞1，∴b＜0；
又∵2c=3，∴c=log23＞1；
∴c＞a＞b．
故选：D．
点评本题考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．
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