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天一大联考2022-2023学年高二年级基础年级阶段性测试(三)文理 数学试卷答案
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17．根据表，能够判断方程f（x）=g（x）在四个区间：①（-1，0）；②（0，1）；③（1，2）；④（2，3）中有实数解的是②．（将正确的序号都填上）
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| f（x） | -0.6 | 3.1 | 5.4 | 5.9 | 7 |
| g（x） | -0.5 | 3.4 | 4.8 | 5.2 | 6 |
分析先将函数f（x）=loga（4-ax）转化为y=logat，t=4-ax两个基本函数，再利用复合函数的单调性求解．
解答解：令y=logat，t=4-ax，
①若0＜a＜1，则函y=logat，是减函数，
由题设知t=4-ax为增函数，需a＜0，故此时无解．
（2）若a＞1，则函数y=logat是增函数，则t为减函数，
需a＞0，且4-a×2＞0，可解得1＜a＜2，
综上可得实数a的取值范围是（1，2）．
故选：B．
点评本题考查复合函数的单调性，关键是分解为两个基本函数，利用同增异减的结论研究其单调性，再求参数的范围，属于中档题．
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