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安徽省2023届九年级结课评估(5LR)文理 数学试卷答案
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3.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x,则f(x)>0的解集为(1,+∞)∪(-1,0).
分析根据函数f(x)=1+$\frac{m}{{e}^{x}+1}$是奇函数,则f(0)=0,可得m的值,进而根据指数函数的图象和性质,得到函数的值域.
解答解:若函数f(x)=1+$\frac{m}{{e}^{x}+1}$是奇函数,
则f(0)=1+$\frac{m}{2}$=0,
解得:m=-2,
经检验当m=-2时,f(x)=$1+\frac{-2}{{e}^{x}+1}$,满足f(-x)=-f(x);
由$\frac{-2}{{e}^{x}+1}$∈(-2,0),可得f(x)=$1+\frac{-2}{{e}^{x}+1}$∈(-1,1),
即f(x)=$1+\frac{-2}{{e}^{x}+1}$的值域为:(-1,1),
故答案为:-2,(-1,1)
点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,熟练掌握函数奇偶性的性质,是解答的关键.
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