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2023广西桂林市高三3月联考文理 数学试卷答案
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9．已知数列{an}是递增的等比数列，a1+a4=9，a2a3=8，则a6的值等于32．
分析（1）利用列举法求出一切可能的结果组成的基本事件空间和B4被选中的基本事件的个数，由此能求出B4被选中的概率
（2）利用列举法求出A1和C1全被选中的基本事件的个数，由此利用对立事件概率计算公式能求出A1和C1不全被选中的概率．
解答解：（1）一切可能的结果组成的基本事件空间有：
{A1，B1，C1}，{A1，B1，C2}，{A1，B2，C1}，{A1，B3，C1}，{A1，B4，C1}，
{A1，B2，C2}，{A1，B3，C2}，{A1，B4，C2}，{A2，B1，C1}，{A2，B1，C2}，
{A2，B2，C1}，{A2，B3，C1}，{A2，B4，C1}，{A2，B2，C2}，{A2，B3，C2}，
{A2，B4，C2}，共16个基本事件．
B4被选中的基本事件有}{A1，B4，C1}，{A1，B4，C2}，{A2，B4，C1}，{A2，B4，C2}，共4个基本事件．
∴B4被选中的概率P1=$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$．
（2）∵A1和C1全被选中的基本事件有{A1，B1，C1}，{A1，B2，C1}，{A1，B3，C1}，{A1，B4，C1}，共4个基本事件．
∴A1和C1不全被选中的概率p2=1-$\frac{4}{16}$=$\frac{3}{4}$．
点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
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