2023届高考物理二轮复习测试卷：专题6 能量转化与守恒定律 （答案）

专题6 能量转化与守恒定律 测试卷
本试卷共4页，15小题，满分100分，考试用时75分钟。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 从高为处以速度竖直向上抛出一个质量为的小球，如图所示．若取抛出点物体的重力势能为，不计空气阻力，则物体着地时的机械能为( )
A.
B.
C.
D.
2. 如图所示，竖直平面内有一“”字形轻杆，轻杆的臂长为，臂长为，臂垂直臂于中点，轻杆的三个端点分别固定小球、、，，。开始时，在外力作用下臂水平且整个装置处于静止状态。现撤去外力，杆将以为转轴在竖直面内无摩擦地转动起来，重力加速度为。则杆转动的过程中（ ）
A. 小球的机械能守恒
B. 小球的机械能一直减小
C. 小球的末速度为
D. 轻杆对小球先做正功后做负功
3. 如图所示，质量均为的，两物体通过劲度系数为的轻质弹簧拴接在一起竖直放置在水平地面上，物体处于静止状态．在的正上方高处有一质量也为的小球现将小球由静止释放，与发生碰撞后立刻粘在一起，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，重力加速度为下列说法正确的是( )
A. 与碰撞后最大速度的大小为
B. 与碰撞过程中，，组成的系统损失的机械能为
C. 与碰撞后弹簧的最大弹性势能为
D. 要使碰后物体被拉离地面，至少为
4. 如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，质量不同的小物块、用轻绳连接并跨过滑轮不计滑轮的质量和摩擦初始时刻，、处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后下落、沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( )
A. 速率的变化量不同
B. 机械能的变化量不同
C. 重力势能的变化量相同
D. 重力做功的平均功率相同
5. 如图所示，一根很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，轻绳的两端各系一个小球和小球，小球的质量为，静置于水平地面，小球的质量为，在距地面的高度为处用手托住小球，此时轻绳刚好拉紧，由静止释放小球后，小球达到的最大高度为，则与之比为( )
A.
B.
C.
D.
6. 如图所示，小滑块、的质量分别为，、间通过轻质铰链用长为的刚性轻杆连接，套在固定的水平横杆上，和竖直放置的轻弹簧上端相连，轻弹簧下端固定在水平横杆上。当杆与竖直方向的夹角时，弹簧处于原长，此时，将由静止释放，下降到最低点时。整个运动过程中，、始终在同一竖直平面内，滑块始终没有离开竖直墙壁，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为。则在下降过程中( )
A. 、组成的系统机械能守恒
B. 轻杆始终对做正功
C. 弹簧弹性势能最大值为
D. 和弹簧组成的系统机械能最小时，受到水平横杆的支持力大小等于
7. 如图所示，由半径为的光滑圆周和倾角为的光滑斜面组成的轨道固定在竖直平面内，斜面和圆周之间由小圆弧平滑连接。一小球质量为恰能过最高点，并始终贴着轨内侧顺时针转动。则下列说法正确的是（重力加速度为）( )
A. 小球通过圆周最低点的加速度为
B. 小球通过圆周最高点与最低点对圆环的压力差为
C. 小球通过斜面顶端的速度为
D. 小球通过斜面的时间为
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，质量的物体从高为的光滑轨道上点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的点，物体和皮带之间的动摩擦因数为，传送带之间的距离为，传送带一直以的速度匀速运动，则( )
A. 物体运动到的时间是
B. 物体运动到的过程中，摩擦力对物体做了功
C. 物体运动到的过程中，产生热量
D. 物体从运动到的过程中，带动传送带转动电动机多做了功
9. 如图所示，一质量可忽略不计的橡皮筋一端固定在竖直墙上的点，另一端拴接质量为的小球，其中、两点之间的距离为橡皮筋的原长，在点固定一光滑的钉子，小球穿过竖直杆。现将小球由杆上的点无初速释放，释放瞬间橡皮筋的拉力大小为，其中、、在一条水平线上，当小球运动到点时速度为零。已知，小球与竖直杆之间的动摩擦因数为，重力加速度用表示，橡皮筋始终处在弹性限度内。则下列说法正确的是( )
A. 上述过程竖直杆对小球做功为
B. 如果小球在点时，给小球一大小为的向上的速度，则小球刚好能到达点
C. 如果只将小球质量增加到，仍将小球由点无初速释放，则小球到点时的速度大小为
D. 如果只将小球质量增加到，仍将小球由点无初速释放，则小球到点时的速度大小为
10. 如图所示，质量为的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径长度为，现将质量也为的小球从距点正上方高处由静止释放，然后由点经过半圆轨道后从冲出，在空中能上升的最大高度为（不计空气阻力），则( )
A. 小球和小车组成的系统动量守恒
B. 小车向左运动的最大距离为
C. 小球离开小车后相对地面做斜向上抛运动
D. 小球第二次能上升的最大高度
三、实验题：本题共2小题，每空2分，共14分。
11. 图甲是实验室常用的实验装置，利用该装置可以完成多个重要的力学实验。
下列说法正确的是_______（多选）。
A.做“探究小车速度随时间的变化规律”实验时，需要平衡小车与木板间的摩擦力
B.做“探究小车速度随时间的变化规律”实验时，不需要满足小车的质量远大于钩码的质量
C.做“探究小车的加速度与质量关系”实验时，每次改变小车质量后都须重新平衡小车与木板间的摩擦力
D.做“探究功与速度变化关系”实验时，可以将木板带有打点计时器的一端适当垫高，目的是消除摩擦力对实验的影响
张同学利用图甲装置平衡好摩擦力后，做“探究小车的加速度与力的关系”实验时，得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示。已知打点计时器所接交流电的频率为，两相邻计数点间还有四个计时点没有画出，根据纸带可得打点计时器打计数点“”时小车的速度大小为_______，小车运动的加速度大小为_______。（结果均保留三位有效数字）
方同学利用图甲装置平衡好摩擦力后，用来验证小车与钩码所组成的系统的机械能守恒，你觉得是否可行？_______（选填“可行”或“不可行”）。
12. 某同学用图甲示实验装置来研究弹簧弹性势能与弹簧压缩量的关系，弹簧一端固定，另一端与一带有窄片的物块接触，让物块被不同压缩状态的弹簧弹射出去，沿光滑水平轨道滑行，途中经过一光电门．设重力加速度为．
如图乙示，用游标卡尺测得窄片的宽度为________．
记下窄片通过光电门的时间，则物块通过光电门的速度为________答案保留两位小数）。
若物块质量为，弹簧此次弹射物块过程中释放的弹性势能为________（用，，表示）。
四、计算题：本题共3小题，13题12分，14题12分，15题16分，共40分。
13. 如图所示，质量连同装备的滑雪运动员以的初速度从高的点沿光滑雪道滑下，到达水平面的点后进入平直缓冲道，最终停下，已知滑雪板与缓冲道间动摩擦因数为，取。求：
以为零势能面，运动员在点时的机械能；
到达最低点时的速度大小；
运动员在缓冲道上通过的位移。
如图，足够长光滑斜面的倾角为，竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为，斜面上的物体和穿过细杆的通过跨过定滑轮的轻绳相连，开始保持两物体静止，连接的轻绳处于水平状态，放手后两物体从静止开始运动，已知，，．
求下降时两物体的速度大小各是多大？
若下降时恰绳子断了，从此时算起最多还可以上升的高度是多大？
15. 如图所示，一质量为的滑块从半径为的光滑四分之一圆弧轨道的顶端处由静止滑下，点和圆弧对应的圆心点等高，圆弧的底端与水平传送带平滑相接。已知传送带匀速运行的速度为，点到传送带右端的距离为当滑块滑到传送带的右端时，其速度恰好与传送带的速度相同。求：
滑块到达底端时对轨道的压力；
滑块与传送带间的动摩擦因数；
此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量。
答案解析
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11. ；；；不可行。
12. ；；
13. 解：运动员在点的机械能
代入数据得
从到，由机械能守恒
代入数据得
在上，由动能定理
解得
解：设下降时速度大小为，此时的速度大小为；
根据整体在下落过程中，只有重力做功，机械能守恒，
则有：
由运动的合成与分解，结合几何知识，则有：
联立以上两式解得：，
若下降时恰好绳子断了，此时的速度为
根据机械能守恒定律可知：
解得：
15. 解：滑块从运动到的过程中，由机械能守恒定律得
；
解得
在点，由牛顿第二定律得：
代入解得，
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为 ，方向竖直向下．
滑块从运动到的过程中，根据牛顿第二定律得
又，联立以上两式解得
设滑块从运动到的时间为，加速度
．
由，得
在这段时间内传送带的位移为
传送带与滑块的相对位移为
故滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量 ．
【解析】
1. 【分析】
没有空气的阻力作用，小球只受到重力的作用，所以小球的机械能守恒，只要求得小球在任何一点的机械能即可。
本题考查了机械能守恒定律的应用，要明确全过程中球的机械能都守恒，只要求得其中一点的机械能就可以知道机械能的大小。
【解答】
在整个过程中，小球的机械能守恒，设抛出点物体重力势能为零， 则刚开始抛出时小球的动能为，重力势能为，所以此时的机械能即为，故小球落地时的机械能也为；故ABD错误，C正确。
故选C。
2. 【分析】
根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒；根据功能关系分析机械能的变化情况及杆对小球做功的情况。根据机械能守恒定律求末速度的大小。
本题考查系统机械能守恒的问题，考查学生的科学思维。
【解答】
由题意可知，三个小球的角速度大小相等，而三个小球在点的距离也相等，则可知三个小球的速度大小一直相等，以三个小球为系统可知系统的机械能守恒，设速度大小为，转过的角度为，则有，可得，可得球的机械能的减少量为：，可知球的机械能一直减小，小球的末速度大小为，故B正确，C错误；
由几何关系可知球下降的高度与球上升的高度相同，则可知、两球组成的系统机械能增大，球的机械能的减小量为，其中，小球的机械能的增加量为，其中，随着角由增大到的过程中，则可知的机械能不守恒，杆对小球一直做正功，故AD错误。
故选B。
3. 【分析】
由机械能守恒解得与碰撞前的速度，再由动量守恒分析的最大速度；由动能的减小量解得系统损失的机械能；由系统机械能守恒解得弹簧的最大弹性势能及被拉离地面的的大小。
解决本题的关键是要理清物体的运动过程，把握每个过程的物理规律，按时间顺序列方程。对于弹簧，要分析弹簧的状态，搞清上升的高度与弹簧形变量的关系。
【解答】
A.设与碰前瞬间的速度为，与碰后瞬间、的共同速度为。
对自由下落过程，由机械能守恒得：，解得：
与碰撞过程：对与组成的系统，取向下为正方向，由动量守恒定律得：
得：，此后二者一起向下做加速，当加速度为零时，其速度达到最大，故其最大速度大于，故A错误；
B.与碰撞时产生的内能为：，故B错误；
C.、一起向下运动压缩弹簧的过程中，、的重力势能和动能转化为弹簧的弹性势能，由系统的机械能守恒知，与碰撞后弹簧的最大弹性势能大于、动能的减少量，即大于，故C错误；
D.开始时弹簧的压缩量为：
碰后物体刚被拉离地面时弹簧伸长量为：
则知碰后、将上升，弹簧弹性势能不变，由系统的机械能守恒得：
联立以上各式代入数据得：，故D正确。
故选D。
4. 【分析】
剪断轻绳后自由下落，沿斜面下滑，都只有重力做功，机械能守恒，重力势能变化量等于重力所做的功，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值。
【解答】
A、剪断轻绳后，对由机械能守恒得，，速率变化量，
对同理，
速率变化量，它们相等，故A错误；
B、两个物体运动过程中机械能分别守恒，因而机械能的变化量都为零，故B错误；
C、、两个物体静止时，则，重力势能的减少量等于重力做的功，分别为、，后者较大，故C错误；
D、根据、可得、下滑时间，根据平均功率可得，，可得，故D正确。
故选D。
5. 【分析】
本题可以分为两个过程来求解，首先根据系统的机械能守恒，可以得到球上升时的速度表达式．球落地后，球的机械能守恒，由此列式，联立求解。
在球上升的全过程中，球的机械能是不守恒的，所以在本题中要分过程来求解，第一个过程系统的机械能守恒，在第二个过程中只有球的机械能守恒。
【解答】
设球上升高度时两球的速度，根据机械能守恒：
球的重力势能减小转化为球的重力势能和、球的动能．即：
球落地后，球的机械能守恒，则有：
联立解得：：：，故 C正确，ABD错误。
故选C。
6. 【分析】确定研究对象，选准系统，把握机械能守恒条件，是本关键。明确、运动过程，注意、速度同时为零为突破点。初速为零末速为零，一定经历先加速后减速的过程。准确理解的动能最大，速度最大，加速度为零，轻杆对的作用力为零，特别重要。考查点较多，属于较难题目。
【解答】
A.由于不计摩擦，、和弹簧三者组成的系统机械能守恒，故、组成的系统机械能不守恒，故选项A错误；
B.在下降过程中，一直沿着杆向左运动，下降至最低点时，的速度为零，速度也为零，故在下降过程中，一定经历先加速后减速的过程，由受力分析知，加速过程，轻杆对其做正功，减速过程，轻杆对其做负功，故选项B错误；
C.下降至最低点时，弹簧弹性势能最大，此时、的速度都为零，由于、和弹簧三者组成的系统机械能守恒，故此时弹簧弹性势能即为系统减少的重力势能，亦即减少的重力势能 。故选项C错误；
D.经分析可知，和弹簧组成的系统机械能最小时，的动能最大，速度最大，加速度为零，轻杆对的作用力为零，此时，对受力分析可知，水平横杆对的支持力大小等于的重力，故选项D正确。
故选D。
7. 【分析】
根据小球恰能过最高点，重力提供向心力，求出过最高点时的速度，应用机械能守恒定律求出通过最低点的速度，从而求出加速度；对最低点，根据牛顿第二定律和向心力公式求出小球对圆环的压力，得到压力差；由机械能守恒定律求出小球通过斜面顶端的速度；小球在斜面上做匀加速直线运动，根据运动学求出小球运动的时间。
解决本题的关键是认识小球在圆内侧轨道做圆周运动时能过通过最高点的条件是从而得求小球通过最高点时的速度，根据机械能守恒定律和牛顿第二定律，再结合运动学公式解答。
【解答】
A.小球恰能过最高点，根据重力提供向心力，，所以通过最高点的速度为，小球从最低点到最高点，根据机械能守恒定律，，解得，所以小球通过圆周最低点的加速度，故A错误；
B.对最低点，根据牛顿第二定律，，，由牛顿第三定律，小球对圆环的压力，在最高点小球对圆环的压力为零，所以小球通过圆周最高点与最低点对圆环的压力差为，故B错误；
C.根据机械能守恒定律，，解得，故C错误；
D.物体在光滑斜面上下滑时，沿斜面下滑的加速度，小球在斜面上做匀加速运动的初速度，位移，根据运动学公式，代入数字解得小球通过斜面的时间为：，故D正确。
故选D。
8. 【分析】
A、先由机械能守恒定律求出物体滑到点时的速度．根据物体在传送带的运动情况，由牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度，由速度公式求出加速到速度与传送带相同所用时间，并求出匀加速运动的位移，再求出物体向右匀速运动时间，即可所求总时间；
B、由动能定理求摩擦力对物体做的功．
C、由运动学可求物体与传送带间的相对位移，进而由可求产生的热量．
D、物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，所以电动机多做的功一部分转化成了物体的动能另一部分就是增加了内能．由能量守恒定律求．
本题要求同学们能正确分析物体的运动情况，明确能量的转化情况．要注意电动机多做的功一部分转化成了物体的动能另一部分就是了相同的内能，不能只考虑物体的动能．
【解答】
解：、设物体下滑到点的速度为，对过程，由机械能守恒定律有：
代入数据得：
则物体滑上传送带后，在滑动摩擦力作用下匀加速运动，加速度大小为；
加速至速度与传送带相等时用时：
匀加速运动的位移
所以物体与传送带共速后向右匀速运动，匀速运动的时间为
故物体从运动到的时间为：，故A正确；
B、物体运动到的速度是。根据动能定理得：摩擦力对物体做功，故B错误；
C、在时间内，皮带做匀速运动的位移为 ，故产生热量，代入数据得：，故C正确；
D、电动机多做的功一部分转化成了物体的动能，另一部分转化为内能，
则电动机多做的功，故D错误。
故选：。
9. 【分析】
本题主要考查力学、能量的综合应用，分析清楚橡皮绳对小球拉力在垂直杆方向分力恒定是解决问题的关键。
先分析清楚小球所受摩擦力为恒力，根据恒力做功可求解摩擦力做的功，从上到下过程应用动能定理求解弹力做功，可逆过程弹力做功数值不变，再对从下到上过程中应用动能定理即可求解到达上端时的速度，弹力大小与小球质量无关，同一过程摩擦力做功不变，应用动能定理即可求解。
【解答】
设是之间的任一点，对此位置的物体进行受力分析如图所示：
设橡皮筋原长为、劲度系数为，之间长度为，根据题意可知，在点时，橡皮筋的形变量为，产生的弹力为，小球在水平垂直杆方向受力平衡，满足，综合以上各式可得：，所以小球在竖直杆运动过程中，受到恒定摩擦力：，
A、小球运动过程中，杆对小球做功的力只有摩擦力，所以竖直杆对小球做的功为：，故A错误；
B、对从到过程应用动能定理可得：，可得：，当小球从到过程中，弹力做功，设给小球速度，到达点时速度为，对从到过程应用动能定理：，将：代入，可解得，说明刚好到达点，故B正确；
、将小球质量增加到后，橡皮筋对小球的弹力跟质量为时的变化规律相同，所以摩擦力做功仍然为；此时应用动能定理可得：
解得：，故C正确，D错误。
10. 【分析】
本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚小球与小车的运动过程是解题的关键，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以解题．
【解答】
A、小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，但系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；
B、系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：，，解得，小车的位移：，故B正确；
C、小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球由点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故C错误；
D、小球第一次车中运动过程中，由动能定理得：，为小球克服摩擦力做功大小，解得：，即小球第一次在车中滚动损失的机械能为，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于，机械能损失小于，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于：，而小于，故D正确；
故选：。
11. 【分析】
利用该装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时，要探究小车合外力的功，小车所受的合力由细线的拉力来提供，需要平衡摩擦力，做“探究小车速度随时间变化规律“的实验时，不涉及小车的合力，不需要平衡摩擦力，做“探究物体的加速度与力、质量的关系”的实验时，除应平衡摩擦力外，还必须满足小车的质里远大于砝码与砝码盘的总质量。因为只有当小车的质量远大于砝码与砝码盘的总质量时，系统的加速度才能足够小，砝码与砝码盘重力近似等于绳子拉力。
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出打计数点时的速度，根据逐差法求出加速度。
根据机械能守恒的条件进行判断。
【解答】
解：、利用该装置做“探究小车速度随时间变化规律“的实验时，不涉及小车的合力，不需要平衡摩擦力，不需要满足小车的质量远大于钩码的质量。故A错误，B正确；
C、实验中，平衡摩擦力时需要将木板的一端垫起适当高度，满足小车及车上物体的总重力的沿斜面向下的分力等于沿斜面向上的摩擦力，即，化简得，由平衡方程知，每次改变小车质量后都不用再重新平衡小车与木板间的摩擦力，故C错误；
D、做“探究功与速度变化的关系”的实验要探究小车合外力的功，涉及到小车所受的合力应由线的拉力提供，故需要平衡摩擦力，故D正确。
故选BD。由题意知，相邻计数点的间隔为：，打计数点时的瞬时速度为：；
把纸带分成两段，由逐差法可得小车的加速度：；根据机械能守恒条件可知，虽然平衡了摩擦力，但实验过程中小车与钩码组成的系统仍然有摩擦力做负功，机械能不会守恒，所以该同学的想法不可行；
12. 【分析】
本题主要考查研究弹簧弹性势能与弹簧压缩量的关系实验相关知识。
游标卡尺读数等于主尺读数加上游标尺读数，注意不需要估读；
由窄片的宽度和窄片通过光电门的时间，可得物块通过点的速度；
根据机械能守恒定律可知，弹性势能等于动能的增加量，则可得弹性势能。
【解答】
此游标卡尺的精确度为，卡尺的主尺读数为：，游标尺上第个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为，所以最终读数为；
由于窄片比较窄，可知窄片通过光电门的平均速度为此时物块的瞬时速度，由窄片的宽度和窄片通过光电门的时间，可得物块通过光电门的速度为：
弹射物块过程中释放的弹性势能转化为物体的动能，根据机械能守恒定律可知：弹簧此次弹射物块过程中释放的弹性势能为。
故答案为：；；。
13. 根据机械能的概念求出机械能；
根据机械能守恒求出点的速度；
根据动能定理求出在缓冲道上通过的位移。
本题考查机械能的概念，和机械能守恒定律动能定理的简单应用，比较基础。
解：运动员在点的机械能
代入数据得
从到，由机械能守恒
代入数据得
在上，由动能定理
解得
14. 本题考查机械能守恒定律的内容，掌握运动的合成与分解的方法，注意几何关系的正确建立，并正确利用机械能守恒定律分析求解。
根据机械能守恒定律，结合运动的合成与分解，依据三角形知识，即可求解；
根据机械能守恒定律可求得上升的高度。
解：设下降时速度大小为，此时的速度大小为；
根据整体在下落过程中，只有重力做功，机械能守恒，
则有：
由运动的合成与分解，结合几何知识，则有：
联立以上两式解得：，
若下降时恰好绳子断了，此时的速度为
根据机械能守恒定律可知：
解得：
15. 本题是机械能守恒定律、向心力、牛顿第二定律、运动学公式的综合应用，容易出错的地方是：，应根据相对位移求解摩擦生热．
滑块从运动到的过程中，只有重力做功，根据机械能守恒定律求出滑块到达底端时的速度．滑块经过时，由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，根据牛顿运动定律求解滑块对轨道的压力；
滑块滑上传送带后向右做匀加速运动，由题，滑块滑到传送带的右端时，其速度恰好与传送带的速度相同，根据动能定理或牛顿第二定律、运动学公式求解动摩擦因数；
根据运动学公式求出滑块从到的运动时间，即可求出此时间内传送带的位移，得到滑块与传送带的相对位移，摩擦而产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移大小的乘积．
解：滑块从运动到的过程中，由机械能守恒定律得
；
解得
在点，由牛顿第二定律得：
代入解得，
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为 ，方向竖直向下．
滑块从运动到的过程中，根据牛顿第二定律得
又，联立以上两式解得
设滑块从运动到的时间为，加速度
．
由，得
在这段时间内传送带的位移为
传送带与滑块的相对位移为
故滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量 ．
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