安徽第一卷·2023年九年级中考第一轮复习（十二）文理 数学

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安徽第一卷·2023年九年级中考第一轮复*（十二）文理 数学试卷答案

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17．给定如下命题：
①若命题p：?x≥0，x²+x≥0，则?p：?x₀＜0，x₀²+x₀＜0
②若变量x，y线性相关，其回归方程为$\widehat{y}$+x=2，则x，y正相关
③在△ABC中，BC=2，AC=3，∠B=$\frac{π}{3}$，则△ABC是锐角三角形
④将长为8的铁丝围成一个矩形框，则该矩形面积大于3的概率为$\frac{1}{2}$
⑤已知a＞b＞c＞0，且2b＞a+c，则$\frac{b}{a-b}＞\frac{c}{b-c}$
其中正确命题是③④⑤（只填序号）

分析化简所求的表达式为正切函数的形式，代入求解即可．

解答解：tanα=2，则sinαcosα+2sin²α=$\frac{{sinαcosα+2sin}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{tanα+2{tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{10}{5}$=2．
故答案为：2．

点评本题考查三角函数化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，是基础题．

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