2023年中考九年级物理高频考点 专题训练—浮力的综合计算（含解析）

2023年中考九年级物理高频考点 专题训练—浮力的综合计算
一、计算题
1．如图甲所示，柱形薄壁容器的底面积为500 ，内装深度大于10cm的某种液体。物体C是一个体积为1000 的均匀正方体，质量为600g，在液体中静止时，有 体积露出液面。另有A、B两个实心长方体，其中A的重力为2N：B的重力为5.4N，体积为200 ，底面积为50 。（ ）求：
（1）物体C受到的重力是多少？
（2）液体的密度是多少？
（3）把A单独放在物体C上表面中心位置，物体C静止时如图乙所示。放置物体A前后，容器底受到液体压强的变化量是多少？（此过程中液体没有溢出）
（4）把B单独放在物体C上表面中心位置，当物体C静止时，物体B对物体C的压强是多少？
2．一正方体塑料块A边长lA=0.2m，密度ρA=0.5×103kg/m3；另一正方体B边长lB=0.1m，密度未知．（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）
（1）塑料块A的重力是多少？
（2）A、B分别放在水平地面时，B对地面的压强是A对地面压强的4.5倍，B的密度是多少？
（3）如图所示，将B置于A上表面后放入一个水平放置、底面是正方形（边长l=0.3m）的水槽，向水槽注入多少体积水后A的底面刚好能离开水槽？
3． 2019年4月23日，在庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动中，055大型驱逐舰接受检阅，向世界展示了我国大型驱逐舰的发展规模和强大实力。驱逐舰长174m，宽23m，吃水深度8m，满载排水量12300t，最大航速32节（1节=0.5m/s，海水密度为1.03×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）驱逐舰行驶到某海域时，舰底受到的海水压强为7.21×104Pa，此时舰底所处的深度；
（2）驱逐舰满载时受到的浮力；
（3）驱逐舰满载时，以最大航速匀速直线航行，若所受海水阻力是其总重的0.1倍，它的动力功率。
4．体积为3×10-4m3的金属块浸没在水中，求：
① 该金属块排开水的体积V排.
② 该金属块受到的浮力F浮.
5．为了节约水资源，公厕用的定时定量冲水装置主要部件如图所示。浮筒底面积为S1=100cm2且足够高，略大于出水口的圆形阀门（厚度不计）的表面积为S2=20cm2，浮筒与阀门用细杆相连，不计浮筒、阀门、轻杆的重量。通常情况下，水龙头以滴漏形式向储水桶供水，当储水罐水位上升到20cm时，浮筒即将通过轻杆将阀门拉起冲水，问即将开始冲水时（g=10N/Kg，ρ水=1.0×103kg/m3）.
（1）阀门所受水的压强p为多少？
（2）浮筒对阀门的拉力为多大？
（3）浮筒浸入水中部分的深度H为多少？
6．底面积为40cm2的薄壁圆柱形容器，内装某种液体，放在水平面上，测得液面下20cm处的器壁上A点受到的液体压强为1960Pa。问：（g取9.8N/kg）
（1）求容器中所装液体的密度；
（2）若将质量为1.58kg的铁块浸没于液体中，且液体没有溢出，求铁块受到的浮力；器壁上A点受到的液体压强变化了多少？（ρ铁=7.9×103kg/m3）
7．五颜六色的橡皮泥能制成各种形状，可以培养儿童的动手能力和创造力，深受他们喜爱，现有一个底面积 、高 的圆柱形橡皮泥静止在水平桌面上，橡皮泥的质量 ，桌上另有一水槽，槽内水的深度 ，已知水的密度 ，g＝10N/kg求：
（1）橡皮泥的重力G和橡皮泥对桌面的压强p1；
（2）水槽底部所受水的压强p2；
（3）将橡皮泥放入水槽内，求橡皮泥静止时所受的浮力F浮。
8．如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5×10 3m2的圆柱形容器内装适量的水，现在用细绳系住体积为4×10 4m3的物体A，使它竖直下垂且全部浸入水中静止，如图乙所示，此时绳子的拉力是2N，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg求：
（1）物体A受到的浮力；
（2）物体A的重力；
（3）物体A全部浸入水中静止后，容器底部增大的压强。
9．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，g取10 N / kg试求：
（1）水对容器底面的压强是多少？木块受到的浮力是多大？
（2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？此时水对容器底的压强比第（1）问中的大还是小？
10．在新农村建设和精准扶贫中，市政府为某贫困山区甲村打了一口深井，如图所示。已知圆柱形金属水桶质量为1kg，容积为8.6L，井深 ，水深 。村民将水桶从井底以速度 匀速竖直向上提升（不计绳重及绳子与滑轮之间的摩擦，桶的厚度不能忽略，g取10N/kg， ）。求：
（1）井底受到水的压强；
（2）若桶未露出水面时，绳的拉力 ，求桶受到的浮力大小；
（3）若桶打满水离开水面后仍以速度 匀速竖直向上提升，求此时绳子上的拉力功率大小。
11．2021年3月23日，台湾长荣集团旗下巴拿马籍货轮“长赐号”在苏伊士运河搁浅。该船长达400米，宽近80米，满载时排水量达22万吨，满载时吃水深度20米。本次事故中船身几乎完全侧停在运河中，导致欧亚之间最重要的航道之一苏伊士运河被切断。3月29日，“长赐号”成功重新上浮，恢复了“正常航行”。请完成如下计算。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）该轮船满载时底部受到水的压强是多少？
（2）该轮船满载时浮力和排开水的体积各是多少？
（3）该轮船满载复航后，若以5m/s的速度匀速航行5h，航行时受到的阻力为船重的0.1倍，则这一过程中动力所做的功是多少？
12．“曹冲称象”是家喻户晓的典故，某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”．将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示，已知玻璃杯的质量为200g，底面积为30cm2，高度为15cm。(水的密度ρ水=1×103Kg/m3，g取10N/kg)，求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时(注：水未进入杯内)，杯子受到的浮力
（2）此时杯子浸入水中的深度(即为该浮力秤的零刻度位置)
（3）此时浮力秤的最大称量(即量程)
13．物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此时柱状容器中水的深度为23cm；物块P重1N、体积为 （ ， ） 求：
（1）图甲中水对容器底部的压强；
（2）图甲中物块P所受浮力的大小；
（3）若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时物块P露出水面的体积。
14．一个体积为1×10-3米3的金属块浸没在水中，求金属块受到浮力F浮的大小。
15．用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水）如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随圆柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：（g取10N/kg）
（1）圆柱体受的最大浮力；
（2）圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强；
（3）圆柱体的密度．
16．在今年我市的实验操作技能考试中，某同学的实验过程如图所示：他先将重1N ，底面积为100cm2的溢水杯装满6N的某种液体，再把一个物块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，物块在空气中时弹簧测力计的示数是1.5N，把物块浸没在溢水杯中的液体中时弹簧测力计的示数是0.9N，同时用空小桶收集排开的液体，已知物块的密度为3×103kg / m3， g取10N/ kg ，求：
（1）物块浸入液体前，溢水杯对桌面的压强；
（2）小桶收集到的液体的质量；
（3）液体的密度。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：物体C的重力GC=mCg=0.6kg×10N/kg=6N
答：物体C受到的重力是6N
（2）解：物体C在液体中静止时，有 体积露出液面，处于漂浮状态，物体C受到的浮力F浮=GC=6N
物体C排开液体的体积V排=VC- VC= VC= ×1000cm3=600cm3
由阿基米德原理得到液体的密度
答：液体的密度是1×103kg/m3
（3）解：把A单独放在物体C上表面中心位置，物体C静止时，AC整体处于漂浮，C受到的浮力
物体C排开液体的体积 8×10-4m3=800cm3
液面升高的高度
容器底受到液体压强的变化量Δp=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.4×10-2m=40Pa
答：把A单独放在物体C上表面中心位置，物体C静止时如图乙所示。放置物体A前后，容器底受到液体压强的变化量是40Pa
（4）解：把B单独放在物体C上表面中心位置，当物体C静止时，BC整体处于漂浮状态，C受到的浮力
物体C排开液体的体积 11.4×10-4m3=1140cm3
物体C的体积VC=1000cm3
由于
物体B浸入水中的体积 1140cm3-1000cm3=140cm3
物体B受到的浮力F浮B=ρgVB排=1×103kg/m3×10N/kg×140×10-6m3=1.4N
物体B对C的压力FB=GB-F浮B=5.4N-1.4N=4N
物体B对物体C的压强 =800Pa
答：把B单独放在物体C上表面中心位置，当物体C静止时，物体B对物体C的压强是800Pa。
2．【答案】（1）已知：lA=0.2m ρA=0.5×103kg/m3 g=10N/kg lB=0.1m pB=4.5pA ρ水=1.0×103kg/m3
塑料块A的体积为VA=（lA）3=（0.2m）3=8×10﹣3m3，
∵ρ= ，
∴塑料块的质量为mA=ρA VA=0.5×103kg/m3×8×10﹣3m3=4kg，
塑料块A的重力为GA=mAg=4kg×10N/kg=40N
答：塑料块A的重力是40N
（2）正方体对水平地面的压强关系为 pB=4.5pA
即4.5ρAglA=ρBglB
代入数值，并化简得4.5×0.5×103kg/m3×0.2m=ρB×0.1m
解得ρB=4.5×103kg/m3
答：B正方体的密度是4.5×103kg/m3
（3）正方体B的体积为VB=（lB）3=（0.1m）3=10﹣3m3
∵ρ=
∴正方体B的质量为mB=ρB VB=4.5×103kg/m3×10﹣3m3=4.5kg，
正方体B的重力为GB=mBg=4.5kg×10N/kg=45N；
两个物体受到的总重力为G=GA+GB=40N+45N=85N；
要使正方体A的底面刚好离开水槽，F浮=G=85N，
∵F浮=ρ液gV排
∴排开水的体积为V排= = =8.5×10﹣3m3．
∵V排＞VA，
即物体B有一部分浸入水中，
B物体排开水的体积为VB排=V排﹣VA=8.5×10﹣3m3﹣8×10﹣3m3=0.5×10﹣3m3，
B浸入水中深度为hB浸= = =0.05m，
所以注入水槽的水的体积为V最少=[（0.3m）2﹣（0.2m）2]×0.2m+[（0.3m）2﹣（0.1m）2]×0.05m=0.014m3
答: 向水槽注入0.014m3水后A的底面刚好能离开水槽
3．【答案】（1）解：根据p=ρgh可得此时舰底所处的深度： 。
（2）解：由阿基米德原理可得，驱逐舰满载时受到的浮力：F浮=G排=m排g=12300×103kg×10N/kg=1.23×108N。
（3）解：驱逐舰满载时，以最大航速匀速直线航行，则速度v=3节=32×0.5m/s=16m/s，因为驱逐舰处于漂浮状态，则驱逐舰的总重力：G=F浮=1.23×108N；由二力平衡条件可得，驱逐舰受到的动力：F=f=0.1G=0.1×1.23×108N=1.23×107N；以最大航速匀速直线航行，它的动力功率：P=Fv=1.23×107N×16m/s=1.968×108W。
4．【答案】解：① V排＝V物＝3×10-4m3
② F浮＝ρ水gV排 ＝1×103kg/m3×9.8牛/千克×3×10-4m3＝2.94N
5．【答案】（1）解：由题可知，当h=20cm时，阀门受到水的压强为：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
（2）解：阀门受到水向下的压力和浮筒向上的拉力，刚被拉起时，因为不计重力，两个力大小相等，则拉力F拉=F压=pS=2000Pa×2×10﹣3m2=4N；
（3）解：因为不计重力，浮筒在竖直方向只受到竖直向上的浮力和细杆向下的拉力F’，F’和F拉是相互作用力，即F′=F拉=4N，
根据力的平衡得 F′=F浮=ρ水gV排
可得： ，
浮筒浸入水中部分的深度H为
6．【答案】（1）解：深度h=20cm=0.2m，由p=ρgh得，容器中所装液体的密度为
答：容器中所装液体的密度是1.0×103kg/m3；
（2）解：由可得，铁块的体积为
当铁块浸没于液体中，铁块排开液体的体积为V排=V铁=2×10-4m3
所以，铁块受到的浮力为F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×10-4m3=1.96N
液体深度增加量为
所以，器壁上A点受到的液体压强变化量为Δp=ρgΔh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.05m=490Pa
答：铁块受到的浮力为1.96N；A点受到的液体压强增大了490Pa。
7．【答案】（1）解：橡皮泥的重力为
橡皮泥对桌面的压强为
答：橡皮泥的重力G为1N；橡皮泥对桌面的压强p1为1000Pa
（2）解：水槽底部所受水的压强为
答：水槽底部所受水的压强p2为2000Pa
（3）解：橡皮泥的体积
橡皮泥的密度
橡皮泥的密度大于水的密度，则橡皮泥在水中是下沉的；根据阿基米德原理可知，橡皮泥受到的浮力为
答：将橡皮泥放入水槽内，求橡皮泥静止时所受的浮力F浮为0.5N。
8．【答案】（1）解：由阿基米德原理，可知物体A所受的浮力为
答：物体A受到的浮力为4N；
（2）解：由于物体A处于静止状态，受力平衡，则
答：物体A的重力为6N；
（3）解：因为物体浸没在水中，物体的体积等于排开水的体积 ，水面升高的高度为
水对容器底部增大的压强为
答：物体A全部浸入水中静止后，容器底部增大的压强为800Pa。
9．【答案】（1）解：水对容器底面的压强为：P==1.010N/kg
木块受到的浮力为：F浮==1.010N/kg=40N；
（2）解：木块漂浮在水面上时，所受的浮力为：=G==0.6
木块漂浮在水面上时，所受的浮力变小，排开水的体积变小，水面下降，容器底处在水中的深度变浅，所以此时水对容器底的压强比第（1）问中的小
10．【答案】（1）解：井底受到水的压强为
答：井底受到水的压强为 ；
（2）解：桶的重力为
根据平衡力的知识可知浮力大小为
答：桶受到的浮力大小为4N；
（3）解：水的质量为
绳子的拉力等于总重力
所以拉力的功率为
答：绳子上的拉力功率大小为4.8W。
11．【答案】（1）解：由题知，轮船满载时吃水深度，即轮船底部所处深度h=20m，该轮船满载时底部受到水的压强为p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m=2×105Pa
答：该轮船满载时底部受到水的压强是2×105Pa；
（2）解：轮船满载时排水量是m排=22×104t=22×104×103kg=2.2×108kg
此时轮船受到的浮力F浮=G排=m排g=2.2×108kg×10N/kg=2.2×109N
由F浮=ρ水V排g可得轮船排开水的体积
答：该轮船满载时浮力是2.2×109N和排开水的体积是2.2×105m3；
（3）解：因为轮船漂浮，所以轮船重力是G=F浮=2.2×109N
轮船航行时受到的阻力是f=0.1G=0.1×2.2×109N=2.2×108N
因为轮船匀速航行，所以轮船的动力、阻力是一对平衡力，大小相等，轮船受到的动力为F=f=2.2×108N
轮船行驶的距离是s=vt=5m/s×5×3600s=9×104m
这一过程中动力所做的功W=Fs=2.2×108N×9×104m=1.98×1013J
答：该轮船满载复航后，若以5m/s的速度匀速航行5h，航行时受到的阻力为船重的0.1倍，则这一过程中动力所做的功是1.98×1013J。
12．【答案】（1）“浮力秤”所受重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
杯子漂浮在水面上，受力平衡，所受浮力：F浮=G=2N；
答：将杯子开口向上竖直放入水中时，杯子受到的浮力是2N；
（2）由F浮=ρ液gV排得，此时杯子排开水的体积：
，
此时杯子浸入水中的深度：
；
答：此时杯子浸入水中的深度是0.067m；
（3）杯子下沉最大深度时，受到的浮力最大，
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10-4m2×0.15m=4.5N，
杯子中可放入物体的最大重力：G大=F浮′-F浮=4.5N-2N=2.5N，
浮力秤的最大称量：
。
答：此时浮力秤的最大称量为0.25kg。
13．【答案】（1）解：容器底部受到水的压强为
答：水对容器底部的压强为
（2）解：物块P浸没在水中
由阿基米德原理知物块P所受浮力
答：物块P所受浮力的大小为
（3）解：因为物块P漂浮于水面，由二力平衡知
由 知
物块P露出水面的体积
答：物块P露出水面的体积为 。
14．【答案】解：金属块浸没在水中，V排=V物=1×10-3m3，根据阿基米德原理，金属块受到浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×1×10-3m3=9.8N。答：金属块受到浮力F浮的大小为9.8N。
15．【答案】解：（1）由图可知，圆柱体重G=2N，
∵当圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数F′=1.5N，
∴圆柱体受到的最大浮力（全浸入时）：
F浮=G﹣F′=2N﹣1.5N=0.5N；
（2）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：
h=12cm=0.12m，
圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa；
（3）圆柱体的质量：
=0.2kg
∵圆柱体全浸入时圆柱体受到的浮力：
F浮=ρ水gv排=ρ水gv，
∴圆柱体的体积：
v=
∴
答：（1）圆柱体受的最大浮力为0.5N；
（2）圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强为1200Pa；
（3）圆柱体的密度约为4×103kg/m3．
16．【答案】（1）解：他先将重1N ，底面积为100cm2的溢水杯装满6N的某种液体，则溢水杯对桌面的压力F=G1+G2=1N+6N=7N
溢水杯对桌面的压强
答：物块浸入液体前，溢水杯对桌面的压强为700Pa；
（2）解：物块在空气中时弹簧测力计的示数是1.5N，把物块浸没在溢水杯中的液体中时弹簧测力计的示数是0.9N，则物块浸没在溢水杯中的液体受到的浮力为F浮=G物-F示=1.5N-0.9N=0.6N
根据阿基米德原理，排开液体的重力为G=mg=0.6N
排开液体的质量即小桶收集到的液体的质量为
答：小桶收集到的液体的质量为0.06 kg；
（3）解：物块的重力为1.5N，物块的密度为3×103kg / m3，根据密度公式，物块的体积为
即排开液体的体积，故液体的密度
答：液体的密度为1.2×103 kg/m3。

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