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东北育才学校2022-2023学年度高三高考适应性测试(二)文理 数学试卷答案
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13．已知函数f（x）=$\frac{lgx}{\sqrt{3-x}}$的定义域为A，集合B={x|x2-（a+1）x+a≤0}，
（1）若a=2，求A∪B；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．
分析作出可行域，目标函数z=$\frac{y}{x}$表示可行域内的点与原点连线的斜率，数形结合可得．
解答解：作出$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≥4}\\{3x+y≤4}\\{x＞0}\end{array}\right.$所对应的可行域（如图阴影），
目标函数z=$\frac{y}{x}$表示可行域内的点与原点连线的斜率，
∴当直线经过点A（1，1）时z取最小值1
故答案为：1．
点评本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
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