河北省2023届高三年级大数据应用调研联合测评(Ⅲ)文理 数学

河北省2023届高三年级大数据应用调研联合测评(Ⅲ)文理 数学试卷答案,我们目前收集并整理关于河北省2023届高三年级大数据应用调研联合测评(Ⅲ)文理 数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

河北省2023届高三年级大数据应用调研联合测评(Ⅲ)文理 数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

3．已知a是实常数，函数f（x）=xlnx+ax²．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线过点A（0，-2），求实数a的值；
（2）若f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），
①求证：-$\frac{1}{2}$＜a＜0；
②求证：f（x₁）＜0，f（x₂）＞-$\frac{1}{2}$．

分析用待定系数法求出函数y=f（x）的解析式，再计算f（3）的值．

解答解：设幂函数y=f（x）=x^a，a∈R，
函数图象过点（$\sqrt{2}$，2），
∴${（\sqrt{2}）}^{a}$=2，
解得a=2；
∴f（x）=x²，
∴f（3）=3²=9．
故答案为：9．

点评本题考查了幂函数求解析式以及求函数值的应用问题，是基础题目．

未经允许不得转载：答案星辰 » 河北省2023届高三年级大数据应用调研联合测评(Ⅲ)文理 数学