金寨县2022-2023学年度九年级第一学期期末质量监测文理 数学

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金寨县2022-2023学年度九年级第一学期期末质量监测文理 数学试卷答案

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10．已知直线l的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=m+t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）
（1）把曲线C的方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
（2）若曲线C上存在点P到直线l的距离为2$\sqrt{2}$，求实数m的取值范围．

分析利用判别式的符号，得到不等式即可求出m的范围．

解答解：方程x²-（m+1）x+1=0有实数解，
可得（m+1）²-4≥0．
解得m≥1或m≤-3．
实数m的范围：{m|m≥1或m≤-3}．

点评本题考查方程的实数解的求法，考查计算能力．

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