宣城市2022-2023学年度高二第一学期期末调研测试文理 数学

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宣城市2022-2023学年度高二第一学期期末调研测试文理 数学试卷答案

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24.下列关于运用不同的科学方法对生物学问题进行研究的叙述,(错误的是A.孟德尔获得成功的原因之一是采用了假说一演绎的科学方法B.萨顿通过模型建构的科学方法提出基因和染色体存在平行关系

分析（1）联立方程组，求出直线l₁：x-2y+4=0和l₂：x+y-2=0的交点，再求出直线l的斜率，可得直线l的方程；
（2）设圆方程为标准方程，求出圆心与半径，即可求得圆的方程．

解答解：（1）联立方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+4=0}\\{x+y-2=0}\end{array}\right.$，解得x=0，y=2，
∴直线l₁：x-2y+4=0和l₂：x+y-2=0的交点P（0，2），
又∵直线5x+3y-6=0的斜率为-$\frac{5}{3}$，∴直线l的斜率为$\frac{3}{5}$，
∴直线l的方程为y-2=$\frac{3}{5}$（x-0），化为一般式可得3x-5y+10=0．
（2）设圆方程为标准方程（x-a）²+（y-b）²=r²，
∴a²+（b-2）²=（a-3）²+（b-1）²=$\frac{|a-2b+4|}{\sqrt{5}}$=r²，
∴a=1，b=0，
∴圆的方程为（x-1）²+y²=5．

点评本题考查直线、圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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