2021-2022学年辽宁省沈阳市第四十中学高一下学期6月月考数学试题（解析）

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1、2021-2022学年辽宁省沈阳市第四十中学高一下学期6月月考数学试题一、单选题1复数，则ABCD【答案】D【详解】复数，则 ，则，故选D.2若，则（   ）A或 B或 C1或3D1或【答案】B【分析】用二倍角公式化为单角，再变为的二次齐次式，化为即可求值【详解】，或故选B【点睛】本题考查二倍角公式，同角间的三角函数关系解题关键是“1”的代换，把关于的二次式化为二次齐次式，从而可转化为3已知非零单位向量满足，则与的夹角是（    ）ABCD【答案】D【分析】由等式两边同时平方可得，同时计算出的值，设与的夹角为，代入公式，计算

2、可得答案.【详解】解：由等式两边同时平方可得：，化简可得：，又因为，所以，设与的夹角为，则，又，所以，故选：D .【点睛】本题主要考查向量的模、夹角及平面向量数量积的公式，考查学生的计算能力，属于中档题.4求值：4cos 50tan 40()ABCD21【答案】C【分析】原式第一项利用诱导公式化简，第二项利用同角三角函数间的基本关系切化弦，通分后利用同分母分式的减法法则计算，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数，约分即可得到结果【详解】4cos50tan40=4sin40tan40=故选C【点睛】本题考查了两角和与差的正弦、余弦函

3、数公式，同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题的关键5函数的图象在0，2上恰有两个最大值点，则的取值范围为（    ）A，2）BCD【答案】D【分析】首先代入求的取值范围，再根据三角函数的图象，列式求的取值范围.【详解】当时，若函数在此区间恰取得两个最大值，则，解得：.故选：D6两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为，两个圆锥的高之比为，则这两个圆锥的体积之和为（    ）ABCD【答案】B【分析】作出图形，计算球体的半径，可计算得出两圆锥的高，利用三角形相似计算

4、出圆锥的底面圆半径，再利用锥体体积公式可求得结果.【详解】如下图所示，设两个圆锥的底面圆圆心为点，设圆锥和圆锥的高之比为，即，设球的半径为，则，可得，所以，所以，则，所以，又因为，所以，所以，因此，这两个圆锥的体积之和为.故选：B.7已知是的重心，过点作直线与，交于点，且，则的最小值是ABCD【答案】D【分析】首先根据三点共线得到，也就是，再利用得到，最后利用基本不等式求的最小值.【详解】因为三点共线，故，因为，所以，又为重心，故，而不共线，所以，也即是.，由基本不等式可以得到：，当且仅当等号成立，故的最小值为，故选D.【点睛】应用基本不等式求最值时，需遵循“一正二定三相等”，如果原代数式中没

5、有积为定值或和为定值，则需要对给定的代数式变形以产生和为定值或积为定值的局部结构.求最值时要关注取等条件的验证.8在中，角所对的边分别为，若，且，则的面积的最大值为ABCD【答案】C【详解】由，可得，得，由余弦定理可得，解得，所以，从而，故选C.9已知i为虚数单位，复数z满足，则下列判断正确的是（    ）Az的虚部为iBCD【答案】C【解析】先整理已知的复数，再根据复数的概念、运算及其性质即可判断结论【详解】，其虚部为1，A错误；，B错误；，C正确；，D错误.故选：C.【点睛】本题主要考查复数的概念、运算及其性质，属于基础题.二、多选题10已知函数，下

6、列结论中正确的是（    ）AB函数的图象关于直线对称C的最小正周期为D的值域为【答案】ABC【分析】利用二倍角公式、同角三角函数的基本关系式化简，结合三角函数的对称性、最小正周期、值域等知识求得正确答案.【详解】，A选项正确，所以函数的图象关于直线对称，B选项正确，的最小正周期为，C选项正确，的值域为，D选项错误.故选：ABC11下列说法不正确的是（    ）A已知均为非零向量，则 存在唯一的实数，使得B若向量共线，则点必在同一直线上C若且，则D若点为的重心，则【答案】BC【分析】根据平行向量基本定理可判断A，根据平面向量共线的

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