尚文原创 2023届云南名校高考适应性月考试卷(五)5文理 数学

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尚文原创 2023届云南名校高考适应性月考试卷(五)5文理 数学试卷答案

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7.下列是大肠杆菌DNA单链的部分核苷酸序列,已知限制酶a在单链上的识别序列为5^-GAATTC-3′,限制酶b在单链上的识别序列是5^-AAGCTT-3′,,以下叙述正确的是5^-CCTCAAGCTTTCAG…..⋅CGCAACTTGAATTCCA-3’A.大肠杆菌DNA中有2个游离的磷酸基团B.同时用限制酶a和限制酶b切割大肠杆菌DNA,至少可以产生3个片段C.已知其中一条单链片段中A+T占比为40%,则相应的DNA片段中A+T占比也是40%D.如果该DNA上缺失了一段1500bp长度的核苷酸序列,可能导致染色体片段缺失

分析将f（x）化简为f（x）=-sin²x+4sinx，使用换元法转化为求g（t）=-t²+4t在[-1，1]上的最大值问题．

解答解：f（x）=1-sin²x+4sinx-1=-sin²x+4sinx，
令t=sinx，∵0≤x≤2π，∴-1≤t≤1．
令g（t）=-t²+4t=-（t-2）²+4，
∴当t=1时，g（t）取得最大值g（1）=3．
即f（x）的最大值是3．
故选：B．

点评本题考查了换元法在三角函数求值中的应用，注意换元后t得范围是关键．

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