华普教育 2023全国名校高考模拟信息卷(二)2文理 数学

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试题答案

华普教育 2023全国名校高考模拟信息卷(二)2文理 数学试卷答案

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华普教育 2023全国名校高考模拟信息卷(二)2文理 数学

15.如图表示有关生物大分子的简要概念图,下列叙述正确的是A.若b为葡萄糖,则c在动物细胞中可能为糖原,在植物细胞中可能为淀粉、纤维素B.若c为DNA,则b为核糖核苷酸,a为C、H、O、N、PC.若b为核糖核苷酸,则c可能存在于线粒体、叶绿体、核糖体中D.若c具有信息传递、运输、催化等功能,则b可能为氨基酸

分析(1)由题意,r=5,设圆心坐标为(5,b)(b<0),求出b,可求圆C的方程;
(2)分两种情况求解:当直线的斜率不存在时,只需要验证即可;当直线的斜率存在时,根据弦的一半、半径和弦心距构成直角三角形来求直线的斜率.

解答解:(1)由题意,r=5,设圆心坐标为(5,b)(b<0),则9-1=2$\sqrt{25-{b}^{2}}$,
∵b<0,∴b=-3,
∴圆C的方程(x-5)2+(y+3)2=25;
(Ⅱ)直线l过点A(1,0)且被圆C所截弦长为6,圆心到直线的距离等于4.
当斜率不存在时,x=1,符合题意;
当斜率存在时,设直线l:y=k(x-1),
即kx-y-k=0,
∵圆心到直线距离为4,
∴$\frac{|5k+3-k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=4,∴k=-$\frac{7}{24}$
∴直线l的方程为7x+24y-7=0
故所求直线l为x=1,或7x+24y-7=0.

点评本题考查了用待定系数法求圆的方程,通常用一般式计算要简单;另外圆与直线相交时,半径、弦长的一半和弦心距的关系,注意用到斜率考虑是否存在问题,这是易错出.

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