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商洛市2022~2023学年度高三第一学期教学质量监测(23-255C)文理 数学试卷答案
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5.已知A={x|-1<x<4},B={x|-5$<x<\frac{3}{2}$},C={x|x<2a},求:
(1)A∪B
(2)A⊆C,求a的取值范围.
分析由题意,△AOF是等边三角形,$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$,利用双曲线C的离心率为$\sqrt{1+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$,即可得出结论.
解答解:由题意,△AOF是等边三角形,∴$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$,
∴双曲线C的离心率为$\sqrt{1+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$=$\sqrt{1+3}$=2.
故答案为:2.
点评本题考查双曲线的方程与性质,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
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