考前信息卷·第四辑砺剑·2023相约高考高考模拟尝鲜卷(一)1文理 数学

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考前信息卷·第四辑砺剑·2023相约高考高考模拟尝鲜卷(一)1文理 数学试卷答案

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12．已知函数f（x）=log₂（x+$\frac{6}{x}$-a）的定义域为A，值域为B．
（1）当a=5时，求集合A；
（2）设I=R为全集，集合M={x|y=$\frac{{x}^{2}-x+1}{2（a-5）x+4（a-5）-8}$}，若（∁_IM）∪（∁_IB）=∅，求实数a的取值范围．

分析由$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，解得x范围即可得出．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，解得x≤-1或x＞1．
∴函数f（x）的定义域为{x|x≤-1或x＞1}．
故选：B．

点评本题考查了函数的定义域求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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