黑龙江2022~2023学年度高三上学期期末考试(23-232C)文理 数学

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黑龙江2022~2023学年度高三上学期期末考试(23-232C)文理 数学试卷答案

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(3)结果表明,1000molL^-1IAA和10molL^-1epiBR对胚芽鞘伸长的作用分别为▲。如要探究IAA和epiBR联合使用对胚芽鞘伸长是否具有增强效应,应选用的IAA和epiBR最佳浓度分别为▲(2分)。

分析设出与x-2y+4$\sqrt{2}$=0平行且与椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$相切的直线方程为x-2y+m=0，联立直线方程和椭圆方程，由判别式等于0求得m值，把椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$上的点到直线x-2y+4$\sqrt{2}$=0的最大距离转化为椭圆的两条相切的平行线间的距离得答案．

解答解：设与x-2y+4$\sqrt{2}$=0平行且与椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$相切的直线方程为x-2y+m=0，
联立$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+m=0}\\{\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1}\end{array}\right.$，得2x²+2mx+m²-16=0．
△=4m²-8（m²-16）=128-4m²=0，解得：m=$±4\sqrt{2}$．
∴直线x-2y+4$\sqrt{2}$=0与椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$相切，
则椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$上的点到直线x-2y+4$\sqrt{2}$=0的最大距离为d=$\frac{|4\sqrt{2}-（-4\sqrt{2}）|}{\sqrt{5}}=\frac{8\sqrt{10}}{5}$．

点评本题考查椭圆的简单性质，考查了直线和圆锥曲线的关系，体现了数学转化思想方法，是中档题．

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