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安徽省十联考 2022-2023学年度第二学期高一开学摸底联考(231394D)文理 数学试卷答案
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7.为探究蛋清溶菌酶的热稳定性,将酶液加热至不定性将同的温度,分别保温30min、60min、90min,测定30,60,90m^in酶的相对活性,结果如图,下列说法正确的是C)A.温度是唯一的自变量,保温时间不影响酶活性B.蛋清溶菌酶可以在室温环境中保持较高活性30^CC.与30℃相比,酶在60℃下的催化活性更低60^CD.70^CD.70℃时,该酶活性下降的速率先快后慢
分析由已知可得：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＜0}\\{（a-2）x+3a，x≥0}\end{array}\right.$在R上为减函数，进而$\left\{\begin{array}{l}0＜a＜1\\a-2＜0\\1≥3a\end{array}\right.$，解得a的取值范围．
解答解：对任意的x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，
则函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＜0}\\{（a-2）x+3a，x≥0}\end{array}\right.$在R上为减函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}0＜a＜1\\a-2＜0\\1≥3a\end{array}\right.$，
解得a∈（0，$\frac{1}{3}$]，
故答案为：（0，$\frac{1}{3}$]
点评本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数的单调性是解答的关键．
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