衡中同卷 2023届全国高三学业质量联合检测(新高考)文理 数学

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衡中同卷 2023届全国高三学业质量联合检测(新高考)文理 数学试卷答案

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18．不等式x²+mx+n＜0的解集为{x|-1＜x＜2}，则m，n的值分别为（　　）

分析根据对数的运算性质计算即可．

解答解：log₃5+log₅$\frac{1}{3}$+log₇$\root{3}{49}$+$\frac{1}{lo{g}_{2}6}$+log₅3+log₆3-log₃15，
=log₃5-log₅3+log₇${7}^{\frac{2}{3}}$+log₆2+log₅3+log₆3-log₃15，
=log₃$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$+1，
=-1+$\frac{2}{3}$+1，
=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评本题考查了对数的运算性质，关键是掌握性质，属于基础题．

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