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洛平许济2022-2023学年高三第二次质量检测(2月)文理 数学试卷答案
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1．已知点A（1，2），B（5，-2），且$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，求向量$\overrightarrow{a}$的坐标．
分析由条件可得到f（x）在（-∞，0）上单调递减，f（2）=f（-2）=0，从而解f（x）•x＞0可得到$\left\{\begin{array}{l}{f（x）＞f（2）}\\{x＞0}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{f（x）＜f（-2）}\\{x＜0}\end{array}\right.$，这样根据f（x）的单调性便可得出x的范围，即得出原不等式的解集．
解答解：由f（x）•x＞0得，$\left\{\begin{array}{l}{f（x）＞0}\\{x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{f（x）＜0}\\{x＜0}\end{array}\right.$；
∵f（x）为偶函数，在[0，+∞）上单调递增；
∴f（x）在（-∞，0）单调递减，且f（2）=f（-2）=0；
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（x）＞f（2）}\\{x＞0}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{f（x）＜f（-2）}\\{x＜0}\end{array}\right.$；
∴x＞2，或-2＜x＜0；
∴不等式f（x）•x＞0的解集为（-2，0）∪（2，+∞）．
故答案为：（-2，0）∪（2，+∞）．
点评考查偶函数的定义，偶函数在对称区间上的单调性特点，以及根据函数的单调性定义解不等式的方法．
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