玉溪市2023届普通高三毕业生第一次教学质量检测(2月)文理 数学

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玉溪市2023届普通高三毕业生第一次教学质量检测(2月)文理 数学试卷答案

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18.在受到食物刺激后,人体胃酸分泌有两条调节途径:途径1是胃黏膜壁细胞在迷走神经的直接刺激下分泌胃酸;途径2是迷走神经等神经细胞刺激幽门黏膜G细胞,幽门黏膜G细胞再分泌一种激素——胃泌素,胃黏膜壁细胞在胃泌素的调节下分泌胃酸。下列相关说法正确的是A.食物刺激才能让胃酸分泌,胃酸分泌属于条件反射B.胃黏膜壁细胞在胃泌素的调节下分泌胃酸是神经-体液调节C.胃黏膜壁细胞分泌胃酸会使内环境的pH下降D.胃泌素在完成调节胃黏膜壁细胞后,会立即灭活

分析利用分析法的证明方法，逐步找出是不等式成立的充分条件即可．利用综合法通过配方法直接推出结果即可．

解答解：（1）分析法
为了证明$\frac{a+b}{2}$＞$\sqrt{ab}$成立，需证明a+b＞2$\sqrt{ab}$ 成立：由于a＞0，b＞0，即要证（a+b）²＞4ab成立．展开这个不等式左边，即得a²+2ab+b²＞4ab
即证a²-2ab+b²＞0成立．即证（a-b）²＞0成立，以上证明过程步步可逆，
∵a≠b，∴（a-b）²＞0成立．故$\frac{a+b}{2}$＞$\sqrt{ab}$成立．                （5分）
（2）综合法
$\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$=$\frac{1}{2}{（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}^2$＞0．（10分）

点评本题考查分析法与综合法证明不等式的方法，考查逻辑推理能力以及计算能力．

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