四川省巴中市普通高中2020级“一诊”考试文数试题及答案

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1、巴 中 市 普 通 高中2020级f 一诊考试数学(文科)(满分15o 分 12o 分钟完卷)注意事项:1.答题煎,考生务必将 自已的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置.2.答选择题时请使用2B铅笔将答题卡上对应题 目的答案标号涂黑;非选择题答题时必须用o 5毫米黑色墨迹签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置,在规定的答题 区域以外答题无效,在试题卷上答题无效.3考试结束后,考生将答题卡交回.-、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共6o 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目 要求的。.1.设集 合彳=(-1,0,l),B=|石=2力一1,刀4。贝刂B=()A(|1)B.(

2、工1,o)c.(0,1)D.】-191)2.设复数z 满足z(1+i)=2,则|=(),A.芈 :.1 c.而 D.2z .3.若一组样本数据 i,2,的均值和方差分别为2,0.o 4,则数据51+195 2+1,5 3+l,5+1的均值和方差分别为()Af 3,l B.l l,l c 3,0.2 D.119o.24.已知等差数列()的前刀项和为凡,若%+钩0=钩1+3,则s 11=()A.33 B.66 c.22 D.44 9 “灬 z 1丿。,5.若双曲 线华|芒 扌=1(四0,D0)的渐近线为y=2艿,则双曲线的离心率为()四 D白 62一39.已知 函 数r Fn 圭刂菇(四+4)J+

3、5,J2,一 丿 t(2q-3)石,J2:.n 县)c.(09z r 数学(文科)第1万f 廿 丁、个.雨:.谔 q 苦 D贿6已知c,-3是两条不同直线,若四平面,则“四 D”是“3”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知 函数/(J)=万(四十丁 牛|)为偶 函数,则而主()上+z A。-1 B工2 c.28.已知=29贝刂t a n g=(s i n gl+c o s e)43F则实数的取值范围为()-9”A(0,号)D钆17Jo10.在/BC中,若2s i n 2/十00s 月=2s i n 2 B+2s i n 2 C-c

4、o s(B-C),则月=()A。孕 B.孕 C。忽 D。挈o 0 j 11.随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和除以4,余数分别为0,1,2,3,所对应的概率分别为凡,爿,尾,尾,则()A碍凡=马凡 B凡周=尾P2Ci P2碍=凡尾 D尾P2=尾凡12。若曰=11n 193=0加01,c=亠,则四D,c 的太小关系为()上UA.曰b c B.c n 乙 C。b 曰c|D。四0)过点(2,1)”则a 23的最小值为|_工_工曰 ,15.已知长方体的表面积为22,过工个顶点的三条棱长之和为6,则该长方体外接球的表16.已知四-范围为乙 为单位向量,若届:莎=0,(西|2乙).(西2B)主

5、1,则(J上面)。(IB)的取 值三、解答题:本太题共6小题,共70分,解答应写 出文字说 明,证明过程或演算 骤。17-21题为必考题,每个试题考生都要作答.22、23为选考题,考生按要求作答。(一)必考题:共 60分17。(本小题满分12分)某中学为了解高中数学学*中抽象思维与性别的关系,随机抽取了男生120人,女生80人进行测试。根据测试成绩按0920),20,40),40,60),60,80),80,1001分组得到右图所示的频率分布直方图,并且男生的测试成绩不小于60分的有80人。频率组距0.010.00750.0050.0025(1)求这200人测试成绩的中位数和平均数的估计值;(

6、同工区间的数据用该区间中点值作代表)(2)填写卞面的2k 2动联表,判断是否有95%的把握认为高中数学学*中抽象思维与性别有关.成绩小于60成绩不小于60数学(文科)第2页(共4页)o 20 40 60 80合计田,女合计0.025数学(文科)第3页(共4页)K2=18.(本小题满分12分)刀(d-3c)2(a+乙)(c+d)(g+。)(抄+d)已 知 数列()满足d 11,+1=2t 1(1)证明:数列(+1)是等比 数列;(2)设魄午求数 列t 九)的前刀 项和巍。C刀十 上 I19。(本小题满分12分)如图,正方形刀CD申。虽:尸分别是/F,BC的中点,将ED,DCF分别沿D四,DF折起,使以,C两点重合于点P,过P作尸H上BD,垂足为H(1)证明:尸盯上平面刀FDE;(-2)若四棱锥P-BFD四的体积为12,求正方形的边长。P(1(r 2虍nvnv|0。0500。010佬2.7063。8416.635(题满分12本小分6 9已知椭圆C镁斗=F;。=1(四红 0)的狂、有焦点分别为珥,F2,左顶点为D,离 D i 心率为!.经过饿 的直线交椭圆于以,尸两点,只/B的周长为8。Z

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