2023届河南省豫东南慕华优策高三1月第一次联考文科数学（解析）

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1、慕华优策20222023学年高三年级第一次联考文科数学试卷一、单项选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1若复数z满足，则复数z在复平面所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知命题p：，使得“1”且，则为（）A，使得且B，使得或C，使得或D，使得且3已知集合，则（）ABCD4小明体育测验6次立定跳远成绩分别为214，213，214，215，216，212，则6次成绩的平均值与方差为（）A213，1.67B214，1.66C214，1.29D214，1.675已知向量，且，则与夹角为（）ABCD6已知，则a，b，c的大小关系为（）ABCD7已知圆台上下底面半径之比

2、为1：2，母线与底面所成的角为60，其侧面面积为，则该圆台的体积为（）ABCD8已知数列满足，且，则（）ABCD9将函数图象上的所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），然后再将其图象向左平移个单位得到图象，若函数图象关于y轴对称，则的最小值为（）ABCD10倾斜角为的直线过抛物线的焦点F，与该抛物线交于点A，B，A在x轴上方，且，则（）A4BCD11已知函数对均满足，其中是的导数，则下列不等式恒成立的是（）ABCD12在棱长为2的正方体中，M为中点，N为四边形内一点（含边界），若平面BMD，则下列结论正确的是（）AB三棱锥的体积为C线段最小值为D的最小值为二、填空题：本大题共4小题，每小题5

3、分，共20分13已知在点处的切线为直线，则_14在，0，1，2的五个数字中，有放回地随机取两个数字分别作为函数中a，b的值，则该函数图象恰好经过第一、三、四象限的概率为_15写出同时满足下列条件的直线l方程：_（写出一个满足条件的答案即可）在y轴上的截距为2；与双曲线只有一个交点16已知数列的前n项和为，设，数列的前n项和为，若对恒成立，则实数的取值范围为_三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（1

4、）求证：；（2）若，点D为边AB上的一点，CD平分，求边长b18（12分）某校本着“我运动我快乐我锻炼我健康”精神积极组织学生参加足球、篮球、排球、羽毛球等球类活动为了解学生参与情况，随机抽取100名学生对是否参与情况进行问卷调查所得数据制成下表：不参与参与合计男生153550女生50合计100若从这100人中任选1人恰好参与球类活动的概率为0.6（1）判断是否有95%的把握认为“参与球类活动”与性别有关；（2）现从不参与球类活动的学生中按其性别比例采取分层抽样的方法选取8人，再在这8人中选取2人参加游泳，求恰好抽到2名女生的概率附：列联表参考公式：，其中临界值表：0.1000.0500.02

5、50.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82819（12分）在四棱锥中，底面ABCD是等腰梯形，平面平面PCD，（1）求证：为直角三角形；（2）若，求四棱锥的体积20（12分）已知过点的椭圆上的点到焦点的最大距离为3（1）求椭圆C的方程；（2）已知过椭圆上一点的切线方程为已知点M为直线上任意一点，过M点作椭圆C的两条切线MA，MB，A，B为切点，AB与OM（O为原点）交于点D，当最小时求直线AB的方程21（12分）已知函数，（1）求函数极值；（2）若对恒成立，求的最小值（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22【44坐标系与参数方程】在直角坐标系中，已知曲线：（为参数）经伸缩变换后的曲线为以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线的极坐标方程；（2）M，N是曲线上的两点，且

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