[福州一检]福州市2023届高中毕业班第一次质量检测文理 数学

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[福州一检]福州市2023届高中毕业班第一次质量检测文理 数学试卷答案

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14．i为虚数单位，则i（1-$\sqrt{3}$i）=（　　）

分析解：由平行六面体的结构特征可知四边形OABC是平行四边形，故$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$），从而$\overrightarrow{{O}^{′}D}$=$\overrightarrow{{O}^{′}O}$+$\overrightarrow{OD}$=-$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）．

解答解：∵D是四边形0ABC的中心，∴$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$），
∴$\overrightarrow{{O}^{′}D}$=$\overrightarrow{{O}^{′}O}$+$\overrightarrow{OD}$=-$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）=-$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$．
故选：D．

点评本题考查了平面向量加法的几何意义，属于基础题，画出图形分析是关键．

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