北京市丰台区2023年高三上学期期末数学试题及答案

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1、高三数学 第1 页（共 6 页）丰台区 20222023 学年度第一学期期末练* 高 三 数 学 2023.01 第一部分 （选择题 40 分）一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1已知全集U=R，集合|10Axx=，则UA=（A）(1)(0+),（B）(1(0+),（C）(1)0+),（D）(10+),2已知复数i(1 i)z=+，则在复平面内，复数z对应的点位于（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 3在42()xx的展开式中，常数项为（A）-24 （B）24 （C）-48 （D）48 4已知向量

2、(2)=,a，(1)=,b，则“2=”是“/a b”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 5下列函数是偶函数，且在区间(0 1),上单调递增的是（A）21yx=（B）tanyx=（C）cosyxx=（D）eexxy=+6 已知抛物线2:2C ypx=(0)p 过点 A(12),，焦点为 F.若点(0)B m,满足AFBF=,则m的值为（A）2 （B）21+（C）2 或1 （D）21+或12 考 生 须 知 1.答题前,考生务必先将答题卡上的学校、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名,在答题卡的

3、“条形码粘贴区”贴好条形码。2.本次练*所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用 2B 铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑,如需改动,用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写,要求字体工整、字迹清楚。3.请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效，在练*卷、草稿纸上答题无效。4.本练*卷满分共 150 分,作答时长 120 分钟。高三数学 第2 页（共 6 页）7已知函数2()3log2(1)f xxx=，则不等式()0f x 的解集是（A）(1 4),（B）(1)(4)+,（C）(0 1)(4)+,（D）(0 4),8设双曲线222

4、2:1(00)xyCabab=,的右焦点为 F，过点 F 的直线 l 平行于双曲线 C 的一条渐近线，与另一条渐近线交于点 P，与双曲线 C 交于点 Q，若 Q 为线段 FP 的中点，则双曲线 C 的离心率为（A）12 （B）22 （C）2 （D）4 55 9如图，在四棱锥PABCD中，底面 ABCD 是边长为 3 的 正方形，PD平面 ABCD，点 M 为底面上的动点，M 到 PD 的距离记为 d，若 MC=2d，则点 M 在底面正方形内 的轨迹的长度为（A）2 （B）23 （C）5 （D）34 10市场占有率指在一定时期内，企业所生产的产品在其市场的销售量（或销售额）占同类产品销售量（或销

5、售额）的比重.一般来说，市场占有率会随着市场的顾客流动而发生变化，如果市场的顾客流动趋向长期稳定，那么经过一段时期以后的市场占有率将会出现稳定的平衡状态（即顾客的流动，不会影响市场占有率），此时的市场占有率称为“稳定市场占有率”.有 A，B，C 三个企业都生产某产品，2022 年第一季度它们的市场占有率分别为：40%，30%，30%.经调查，2022 年第二季度 A，B，C 三个企业之间的市场占有率转移情况如下图所示：若该产品以后每个季度的市场占有率转移情况均与 2022 年第二季度相同，则当市场出现稳定的平衡状态，最终达到“稳定市场占有率”时，A 企业该产品的“稳定市场占有率”为（A）45%

6、（B）48%（C）50%（D）52%第二部分 （非选择题 110 分）二、填空题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11.函数1()121xf xx=+的定义域是_.12.在等差数列na中，公差d不为 0，19a=，且1a，4a，5a成等比数列，则d=_；高三数学 第3 页（共 6 页）当n=_时，数列na的前 n 项和nS有最大值.13.已知集合()|0Ax yxymx y=R,，22()|220Bx yxyxyx y=+=R,，若AB为 2 个元素组成的集合，则实数 m 的取值范围是_.14.已知函数()sin()(0)6f xx=+，若(6)()2ff=，且()f x在区间()6 2,上有最小值无最大值，则=_ 15.已知函数2()ln(1)()f xaxxa=R存在两个极值点1212()x xxx,，给出下列四个结论：函数()f x有零点；a 的取值范围是1()2+,；21x；2()0f x.其中所有正确结论的序号是_.三、解答题共 6 小题，共 85 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16.（本小题 13 分）如图，已知正方体1111ABCDABC D中，

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