2023届衡中同卷 调研卷 新高考/新教材(三)3文理 数学

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2023届衡中同卷 调研卷 新高考/新教材(三)3文理 数学试卷答案

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15．已知a＞b，则下面结论正确的是（　　）

分析求函数的导数，先求出f′（$\frac{π}{2}$）的值即可得到结论

解答解：∵f（x）=f′（$\frac{π}{2}$）cosx-sinx+2x，
∴f′（x）=-f′（$\frac{π}{2}$）sinx-cosx+2，
∴f′（$\frac{π}{2}$）=-f′（$\frac{π}{2}$）sin$\frac{π}{2}$-cos$\frac{π}{2}$+2，
∴f′（$\frac{π}{2}$）=1
∴f′（$\frac{π}{4}$）=-sin$\frac{π}{4}$-cos$\frac{π}{4}$+2=2-$\sqrt{2}$，
故答案为：2-$\sqrt{2}$

点评本题主要考查函数值的计算，求函数的导数，求出f′（$\frac{π}{2}$）的值是解决本题的关键．

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