2023年普通高等学校招生全国统一考试名校联盟·模拟信息卷(二)2文理数学-答案星辰

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试题答案

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2．已知曲线C的极坐标方程是$ρcos（θ-\frac{π}{4}）$=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线C与直角坐标系两条轴相交所得的弦长为2．

分析画出满足约束条件的可行域，分析（x+1）²+（y-1）²=r²（r＞0）中r的几何意义，数形结合，可得答案．

解答解：满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+2y≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$的可行域如下图所示：

（x+1）²+（y-1）²表示P（-1，1）到平面区间内一点（x，y）距离的平方，
由P到直线y=x的距离为$\sqrt{2}$，
可得r的最小值为$\sqrt{2}$，
故选：A．

点评本题考查的知识点是线性规划的简单应用，画出满足条件的可行域，是解答的关键．

试题答案

2023年普通高等学校招生全国统一考试名校联盟·模拟信息卷(二)2文理数学