衡水金卷先享题2022-2023上学期高三年级六调(老高考)文理 数学

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试题答案

衡水金卷先享题2022-2023上学期高三年级六调(老高考)文理 数学试卷答案

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衡水金卷先享题2022-2023上学期高三年级六调(老高考)文理 数学

2.”SRP’”既能识别肽链上内质网定向信号序列,又能与粗面内质网结合。(1)像胰岛素这样,在细胞内合成,分泌到细胞外起作用的蛋白质,叫作胰岛素的合成和分泌需要四种细胞器的协调配合才能完成。2)合成胰岛素时,一个mRNA分子上相继结合多个核糖体,其意义是。(3)该实验的观察指标是,实验组II和实验组Ⅳ比较,可以说明尔基基体的作用是,SRP在胰岛素形成过程中所起的作用是。

分析(Ⅰ)f(x)=kx+k,求出k=$\frac{lnx+2}{x+1}$,只需求出右式的范围即可,利用导函数判断函数的单调性,通过单调性求右式的范围;
(Ⅱ)h(x)=f(x)-x-1=lnx-x+1,结合题的特点,先判断lnx<x-1,令x=$\frac{1}{n}$,可得ln$\frac{1}{n}$<$\frac{1}{n}$-1,利用累加法和对数函数的性质得出结论.

解答解:(Ⅰ)f(x)=kx+k(k>0),
∴lnx-k(x+1)+2=0在[1,e]上是有实根,
∴k=$\frac{lnx+2}{x+1}$,
令g(x)=$\frac{lnx+2}{x+1}$,g’(x)=$\frac{\frac{1}{x}-lnx-1}{(x+1)^{2}}$,
令m(x)=$\frac{1}{x}$-lnx-1,m’(x)=-$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{x}$在[1,e]上,m’(x)<0,
∴m(x)在[1,e]上递减,m(x)≤m(1)=0,
∴g’(x)≤0,g(x)在[1,e]上递减,
∴g(e)≤g(x)≤g(1),
∴$\frac{3}{e+1}$≤k≤1,
故有实数根的范围为$\frac{3}{e+1}$≤k≤1;
(Ⅱ)h(x)=f(x)-x-1=lnx-x+1,
当0<x<1时,h’(x)=$\frac{1}{x}$-1>0,
∴在(0,1)上,h(x)<h(1)=0,
∴lnx<x-1,
令x=$\frac{1}{n}$,
∴ln$\frac{1}{n}$<$\frac{1}{n}$-1,
累加得:ln$\frac{1}{2}$+ln$\frac{1}{3}$+…+ln$\frac{1}{n}$<$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$-(n-1),
∴n-ln(2•3•…•n)<Sn
∴2×3×4×…×n>e(n-Sn

点评考查了利用导函数判断原函数的单调性,进而求出函数的值域,利用构造函数的思想,结合题的特点,利用累加法证明问题.难点是对函数的巧妙构造.

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