福建省三明市2022-2023学年第一学期普通高中高二期末质量检测文理 数学

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试题答案

福建省三明市2022-2023学年第一学期普通高中高二期末质量检测文理 数学试卷答案

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11.已知函数$f(x)=x+\frac{a}{x}$,且f(1)=2.
(1)判断f(x)在[1,+∞)的单调性,并证明你的结论;
(2)求函数在$[{\frac{1}{2},2}]$上最大值和最小值.

分析利用对数的运算法则及其运算性质即可解出.

解答解:(1)由log749=$lo{g}_{7}{7}^{2}$=2,∴x=2;
(2)由log0.130.13=1,∴x=1;
(3)由log20111=0,∴x=0;
(4)由log${\;}_{\sqrt{3}}$3=$lo{g}_{\sqrt{3}}(\sqrt{3})^{2}$=2,∴x=2.

点评本题考查了对数的运算法则及其运算性质,考查了计算能力,属于基础题.

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