山西省孝义市2022-2023学年度第一学期高二期末质量检测试题(卷)文理 数学

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山西省孝义市2022-2023学年度第一学期高二期末质量检测试题(卷)文理 数学试卷答案

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13．设奇函数f（x）（x∈R）在（-∞，0）内是减函数，且有f（2a²+a+1）＜f（3a²-2a+1），求实数a的取值范围．

分析由cos2x＞0，可得$2kπ-\frac{π}{2}$＜2x＜2kπ+$\frac{π}{2}$，解出即可得出．

解答解：由cos2x＞0，可得$2kπ-\frac{π}{2}$＜2x＜2kπ+$\frac{π}{2}$，解得$kπ-\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z．
∴函数y=lg（cos2x）的定义域为{x|$kπ-\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．
故答案为：{x|$kπ-\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

点评本题考查了对数函数与三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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