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2022~2023学年核心突破XGK(二十一)21文理 数学试卷答案
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18.已知函数f(x)=$\frac{{{5^x}-m+1}}{{{5^x}+1}}$为奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)判断函数的单调性,并用函数的单调性定义证明;
(3)求满足-$\frac{2}{3}<f(x-1)<f(\frac{12}{13})$的x的取值范围.
分析由两直线垂直得x,y的系数积的和为0,由此能求出结果.
解答解:∵直线l1:(3m+1)x+(2-m)y-1=0与直线l2:(m-2)x+(m+3)y+2=0相互垂直,
∴(3m+1)(m-2)+(2-m)(m+3)=0,
解得m=1或m=2.
∴m=1或m=2时,直线l1:(3m+1)x+(2-m)y-1=0与直线l2:(m-2)x+(m+3)y+2=0相互垂直.
点评本题考查使两直线垂直的实数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意两直线垂直的性质的合理运用.
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