衡水金卷先享题2022-2023上学期高三四调考试(湖南专版)文理数学-答案星辰

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试题答案

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13．设P为直线l₁：x-2y+4=0与直线l：2x-y-4=0的交点，圆C：x²+y²-4x-4y+7=0，l₀为过点P且斜率为k的直线，
（1）若k=$\frac{3}{2}$，l₀与圆C交于A，B两点，求|AB|；
（2）k为何值时，l₀与圆C相切？设切点分别为M，N，求cos∠MPN．

分析根据线性方程组的系数矩阵为单位矩阵，解为1行4列矩阵（1234），写出满足条件的一个方程组，即可得到答案．

解答解：系数矩阵为单位矩阵，
解为1行4列矩阵（1234）的线性方程组可以为：
$\left\{\begin{array}{l}x+0y+0z+0w=1\\0x+y+0z+0w=2\\0x+0y+z+0w=3\\0x+0y+0z+w=4\end{array}\right.$．

点评本题考查的知识点是矩阵的基本概念和运算，正确理解单位矩阵的定义，是解答的关键．

试题答案

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